Entropija ir sudėtingumas

Visi mes siekiame pažinti mus supantį pasaulį. Ką jau atradome ir kas dar liko atrasti? Visos su pasaulio pažinimu susijusios temos - čia.
Post Reply
User avatar
Vilius
administratorius
Posts: 3930
Joined: 2004-04-19 12:28
Location: Bruxelles

2014-11-21 09:31

VYTS kitoje temoje wrote:Na, entropija nevisai tas pats kaip netvarka, bet to tiksliai neišmanau. Visata pamažu ritasi link terminės mirties pradedant nuo didžiojo sprogimo, taigi klausimas išeina kodėl jis įvyko ir po jo visata buvo tokios pradinės būsenos (o ne artimos galutinei).
Pirmas klausimas matyt toks ir būtų - tai kas ta entropija yra, jei ne netvarka (gal tiksliau - jos matas).

Sekantis klausimas. Kodėl visatai taip prastai sekasi "ristis link terminės mirties"? Kai pažiūri pro langą, kažkaip neatrodo, kad mūsų pasaulis palaipsniui virstų į vientisą visatos stufo (kad ir kas tai bebūtų) masę. Netgi priešingai - mes matome, kad visatos stufas yra linkęs susigrupuoti į vis labiau sudėtingus klasterius (..., atomai, molekulės, didelės molekulės, primityvi gyvybė, sudėtinga gyvybė, socialiniai dariniai, ...). Standartinis paaiškinimas yra maždaug toks, kad "ai čia tik laikinai - paskui viskas iširs". Gali būti. Visgi, laikinas ar ne, augantis visatos sudėtingumas didėjančios entropijos fone, prašosi paaiškinimo.

Ir pabaigai eretiška mintis. Kas jeigu augantis sudėtingumas yra kita "jėga" (be abejo, ne Niutono prasme), kuri atsveria entropijos augimą? T.y. entropija iš tiesų didėja, tačiau visata maždaug tokiu pat tempu tampa vis sudėtingesnė, todėl ji gali stabiliai egzistuoti (bent jau laikinai).
User avatar
Vilius
administratorius
Posts: 3930
Joined: 2004-04-19 12:28
Location: Bruxelles

2014-11-21 09:35

Kolega Lionginas mane aplenkė kitoje temoje.
Lionginas wrote:
Vilius wrote:Įdomesnis klausimas yra, kodėl visata yra tokia sudėtinga. Nes, jei imsime už gryną pinigą antrąjį termodinamikos dėsnį (o tą daryti mes lyg ir turime pagrindo), visatoje turėtų būti vis mažiau tvarkos. Ale apsidairius aplink, taip neatrodo.
Yra netvarka miroskopiniame lygyje, ir yra mūsų matoma netvarka makroskopiniame lygyje. Antrasis termodinamikos dėsnis užsiima būtent pirmos rūšies netvarka, kuri pasireiškia elementarių dalelių, molekulių lygyje. Ta netvarka iš esmės apibūdina, kiek būsenų potencialiai gali užimti elementariosios dalelės, nekeisdamos sistemos savybių. Pavyzdžiui, kristalai yra itin tvarkingi, nes jų atomai ir molekulės yra susijungę griežta tvarka - ką nors pakeisk, ir kristalo nebebus. Kitos kietos medžiagos irgi gana tvarkingos. Mažiau tvarkingas vanduo. Mažiausiai - dujos. Ten dalelės išsibarsčiusios kaip tik joms patinka, jas perkelk, sukiok - niekas nesikeis, bus tos pačios dujos.

Tai štai mikroskopiniame lygyje visoje visatoje tvarkos vis mažiau ir mažiau.
User avatar
Vilius
administratorius
Posts: 3930
Joined: 2004-04-19 12:28
Location: Bruxelles

2014-11-21 09:43

Lionginui. Jei tvarkos lieka vis mažiau mikroskopiniame lygyje, ilgainiui jos turėtų likti mažiau ir makroskopiniame lygyje.
Lionginas
senbuvis
Posts: 2115
Joined: 2011-10-03 09:35

2014-11-21 10:17

Vilius wrote:Lionginui. Jei tvarkos lieka vis mažiau mikroskopiniame lygyje, ilgainiui jos turėtų likti mažiau ir makroskopiniame lygyje.
Ilgainiui taip ir nutinka. Lokalią netvarką (entropiją) galima ir sumažinti, bet tam reikia išorinės energijos. Pavyzdžiui, Žemėje yra daug tvarkos pavyzdžių, kad ir tie patys gyvi organizmai. Bet tai įmanoma tik todėl, kad Saulė duoda Žemei daug energijos, o pačioje Saulėje entropija didėja sparčiau. Kitas pavyzdys - šaldytuvas. Kameroje auga ledo kristalai, mažindami netvarką. Bet šaldytuvo veikimui reikalinga energija, kuri išgaunama tik kažkur kitur ženkliai didinant netvarką, pavyzdžiui, kūrenant anglis ar skaldant atomų branduolius.

Manoma, kad pati didžiausia tvarka (mažiausia entropija) buvo prieš didijį sprogimą, kuomet energija buvo pasiskirsčiusi itin tolygiai. O didžiausia netvarka, arba entropija bus tuomet, kai visa materija Visatoje sukris į juodąsias skyles, kurių būsena laikoma didžiausios netvarkos. Taip laikoma todėl, kad juodosios skylės "slepia" informaciją apie savo sudėtį, todėl gali būti apibūdinamos viso labo keliais parametrais - mase, įvykių horizonto paviršiaus plotu, ir pan. Todėl dvi juodosios skylės bus identiškos, jei šie jų parametrai sutaps, visiškai nepriklausomai nuo jų vidinės struktūros. Pagal termodinamiką, tai ir yra didžiausia netvarka, nes šios dvi sistemos visiškai nesiskirs, tačiau jų vidinė struktūra gali būti itin įvairių kombinacijų - sudėliok daleles skylės viduje kitaip, bet tai vis tiek bus ta pati, identiška juodoji skylė.
User avatar
Vilius
administratorius
Posts: 3930
Joined: 2004-04-19 12:28
Location: Bruxelles

2014-11-21 10:58

Lionginas wrote:Pavyzdžiui, Žemėje yra daug tvarkos pavyzdžių
Ne tik Žemėje. Kur bežiūrėti visatoje, visur pamatysime begalę tvarkos pavyzdžių. Praktiškai visa materija yra susitelkusi į gana tvarkingus darinius - žvaigždes ir jų sistemas. Kas, sutikite, yra truputį neintuityvu. Jei kas man parodytų jauną visatą, ir pasakytų, kad ta visata fundamentaliame lygyje turi polinkį į didėjančią netvarką, aš greičiausiai prognozuočiau, kad tokia visata pasieks daugiausiai kažkokių dulkių debesų stadiją. Visgi mūsų visata tokia nėra.
Lionginas wrote:Manoma, kad pati didžiausia tvarka (mažiausia entropija) buvo prieš didijį sprogimą, kuomet energija buvo pasiskirsčiusi itin tolygiai.
Šitas man visada kliūna. Kokia prasme tolygiai pasiskirsčiusi energija gali būti "tvarka"? Mano kuklia nuomone, "tolygiai pasiskirstęs kažkas" yra pats geriausias netvarkos apibrėžimas. Velnias žino, kokia visata buvo prieš didįjį sprogimą (ir ką tai iš viso reiškia), tačiau mes gana gerai žinome, kad kelias akimirkas po jo visata buvo tokia chaotiška, kad net atomų branduoliai negalėjo ilgai išlikti stabilūs. Tas man niekaip nepanašu į tvarką.
Taip gaunasi, kad visata prasidėjo labai tvarkingoje būsenoje, tada staiga tapo labai chaotiška, tada vėl dalinai tvarkinga (atomai ir ko.), o visą likusį gyvavimą bando vėl grįžti į maksimalios entropijos būseną. Ar ne per daug svyruoja jūsų entropija, kuri teoriškai turėtų nuolatos augti?
Lionginas
senbuvis
Posts: 2115
Joined: 2011-10-03 09:35

2014-11-21 12:13

Vilius wrote:Ne tik Žemėje. Kur bežiūrėti visatoje, visur pamatysime begalę tvarkos pavyzdžių. Praktiškai visa materija yra susitelkusi į gana tvarkingus darinius - žvaigždes ir jų sistemas. Kas, sutikite, yra truputį neintuityvu. Jei kas man parodytų jauną visatą, ir pasakytų, kad ta visata fundamentaliame lygyje turi polinkį į didėjančią netvarką, aš greičiausiai prognozuočiau, kad tokia visata pasieks daugiausiai kažkokių dulkių debesų stadiją. Visgi mūsų visata tokia nėra.
Materija, susitelkdama į telkinius, sumažina savo entropiją (tampa tvarkinga), tačiau įkaitusi atiduoda daug energijos likusiai visatai radiacijos pavidalu. Taip entropija likusioje visatos dalyje padidėja labiau, nei ji sumažinama lokaliai, tarkime, formuojantis Saulės sistemai. Galiausiai, žvaigždžių sistemos virsta juodosiomis skylėmis, kur entropija itin aukšta.
Vilius wrote:
Lionginas wrote:Manoma, kad pati didžiausia tvarka (mažiausia entropija) buvo prieš didijį sprogimą, kuomet energija buvo pasiskirsčiusi itin tolygiai.
Šitas man visada kliūna. Kokia prasme tolygiai pasiskirsčiusi energija gali būti "tvarka"? Mano kuklia nuomone, "tolygiai pasiskirstęs kažkas" yra pats geriausias netvarkos apibrėžimas.
Antrojo termodinamikos dėsnio prasme į netvarką reikėtų žiūrėti kaip į aibę būsenų, kurias gali užimti sistema. Kuo tokių būsenų daugiau, tuo didesnė netvarka. Pavyzdžiui, knygos puslapiai. Jei sudėti paeiliui, turime tvarką. Ir tokia būsena tik viena. Tuo tarpu bet kaip sudėlioti lapus yra kur kas daugiau būdų, tačiau jie visi tik didina netvarką.

Netvarka Visatoje didėja tik todėl, kad tikimybė sistemai pereiti į mažiau tvarkingą būseną yra kur kas didesnė, nei tikimybė pereiti į tvarkingą. Pavyzdžiui, į viršų išmesti knygos puslapiai beveik neturi šansų susidėlioti tvarkingai. Iš čia turime tendenciją į netvarką.

Kas liečia pradinį Visatos laiko momentą, tai pagal antrą termodinamikos dėsnį, ten turėjo būti itin daug tvarkos. Kodėl - dar neaišku. Dabar, jei į tvarką žiūrėsime būtent iš mano aukščiau aprašytos perspektyvos, tai kiek galimų būsenų gali užimti singuliarumas? Kokius netolygumus jis gali turėti? Kokią vidinę judėjimo laisvę? Galima manyti, kad tų būsenų bus itin nedaug, taigi, tvarka bus itin didelė. Visatai plečiantis, tvarkos mažėjo, nes infliacija "išpūtė" kvantinių fliuktuacijų sukeltus erdvėlaikio netolygumus (t.y., visata plėtėsi netolygiai), iš to buvo gauti tam tikri visatos netolygumai, kuriuos matome galaktikų klasteriuose ir pan. Kitaip sakant, žiūrėdami į milžiniškas materijos sankaupas, žiūrime į kadaise įvykusias kvantines fliuktuacijas - atsitiktiniai netolygumai buvo išdidinti iki makro dydžių.
Vilius wrote:Velnias žino, kokia visata buvo prieš didįjį sprogimą (ir ką tai iš viso reiškia), tačiau mes gana gerai žinome, kad kelias akimirkas po jo visata buvo tokia chaotiška, kad net atomų branduoliai negalėjo ilgai išlikti stabilūs. Tas man niekaip nepanašu į tvarką.
Nepanašu todėl, kad iš antro termodinamikos dėsnio perspektyvos, tvarka yra šiek tiek kas kita. Apie branduolių stabilumą tuo momentu kalbėti galbūt net nėra prasmės, nes mes iš principo net nežinome, kaip tuo metu elgėsi Visata - reikia teorijos, jungiančios gravitaciją su kvantine fizika. Dabar gi galime kalbėti tik apie tai, kaip branduolys elgsis itin aukštoje temperatūroje, tačiau tik ten, kur neveikia aukšta gravitacija.
Vilius wrote:Taip gaunasi, kad visata prasidėjo labai tvarkingoje būsenoje, tada staiga tapo labai chaotiška, tada vėl dalinai tvarkinga (atomai ir ko.), o visą likusį gyvavimą bando vėl grįžti į maksimalios entropijos būseną. Ar ne per daug svyruoja jūsų entropija, kuri teoriškai turėtų nuolatos augti?
Uždaroje sistemoje entropija visuomet tik auga. Lokaliai yra galimi tam tikri entropijos sumažėjimai (gyvybė žemėje, ledo kristalai šaldytuve). Bet visumoje, entropija auga.
User avatar
Vilius
administratorius
Posts: 3930
Joined: 2004-04-19 12:28
Location: Bruxelles

2014-11-22 12:49

Lionginas wrote:Bet visumoje, entropija auga.
Amen. Tikrai geras statistinės entropijos apibūdinimas, dėkoju (be sarkazmo).

Dabar pabandykite paaiškinti, kodėl visatoje, turinčioje aiškų polinkį į betvarkę, atsirado tokios sudėtingos sistemos, kaip sakykim žmonių smegenys? Ne gana to, panašu, kad tos sistemos turi polinkį su laiku tapti vis sudėtingesnėmis. Sutikite, jei į pasaulį žiūrėti vien per statistinės termodinamikos prizmę, vargu ar galėtume tai prognozuoti.
Augustas
senbuvis
Posts: 1892
Joined: 2012-05-03 18:44

2014-11-22 14:10

Vilius wrote:
Lionginas wrote:Bet visumoje, entropija auga.
Amen. Tikrai geras statistinės entropijos apibūdinimas, dėkoju (be sarkazmo).

Dabar pabandykite paaiškinti, kodėl visatoje, turinčioje aiškų polinkį į betvarkę, atsirado tokios sudėtingos sistemos, kaip sakykim žmonių smegenys? Ne gana to, panašu, kad tos sistemos turi polinkį su laiku tapti vis sudėtingesnėmis.
Tai čia nieko sudėtingo (kol kas) nėra. :ax: Kad ir tie patys vandens klasteriai, kuriuos taip mėgsta linksniuoti Masaru Emoto šalininkai. Klasteriai patys susidaro chaotiškai ir kartais būna (tiesa, labai trumpą laiką, matuojamą sekundės dalelėmis) tvarkingi ir net gražūs. Taip ir tos pačios sistemos, kokiomis, pvz., yra mūsų Visata bei esame mes, visai galėtų susidaryti chaotiškai jungiantis elementarioms dalelėms į vieną visumą ir (laikinai, be abejo) sudaryti tvarkingas sistemas. Čia, sakyčiau, iškiltų tik vienas klausimas (kuris yra filosofinis, o ne fizikos klausimas) - kodėl apskritai egzistuoja judėjimas ir kitimas. (Bet tai ne šios temos klausimas.Tad į jį nesigilinkime.)
Sutikite, jei į pasaulį žiūrėti vien per statistinės termodinamikos prizmę, vargu ar galėtume tai prognozuoti.
Mane labiau domina galimybė apskritai prognozuoti kažkokį reiškinį (pvz., tą patį entropijos reiškinį), t.y. galimybė prognozuoti kaip tokia.
Lionginas
senbuvis
Posts: 2115
Joined: 2011-10-03 09:35

2014-11-22 22:55

Vilius wrote:Dabar pabandykite paaiškinti, kodėl visatoje, turinčioje aiškų polinkį į betvarkę, atsirado tokios sudėtingos sistemos, kaip sakykim žmonių smegenys? Ne gana to, panašu, kad tos sistemos turi polinkį su laiku tapti vis sudėtingesnėmis. Sutikite, jei į pasaulį žiūrėti vien per statistinės termodinamikos prizmę, vargu ar galėtume tai prognozuoti.
Vien per termodinamikos prizmę niekas į pasaulį ir nežiūri, o smegenų atsiradimą aiškina visai kitomis teorijomis. Tačiau principas čia paprastas - Saulė žemei atiduoda pakankamai energijos, kuri leidžia entropiją čia mažinti. Visą procesą galima pereiti ir žingsnis po žingsnio, nuo fotosintezės, kurių metu atsiranda cukraus molekulių struktūros, iki Boeingų. Kiekvieną žingsnį aiškins vis kita mokslo šaka, tačiau neabejoju, visuose žingsniuose bus galima parodyti, kaip veikia antrasis termodinamikos dėsnis. Sudėjus visus žingsnius, šuolis į sudėtingumą galbūt atrodys labai didelis, tačiau čia kaip su rūšių evoliucija - jei įmanomas mažas žingsnis, tai kas trukdo nužingsniuoti labai toli? Iš esmės - niekas. Tačiau visi žinome, kad rezultatas bus vienas - smegenys anksčiau ar vėliau suyra, o Saulė kada nors užges, taigi viskas galiausiai susives į netvarką.
User avatar
Vilius
administratorius
Posts: 3930
Joined: 2004-04-19 12:28
Location: Bruxelles

2014-11-23 08:07

Lionginas wrote:Sudėjus visus žingsnius, šuolis į sudėtingumą galbūt atrodys labai didelis, tačiau čia kaip su rūšių evoliucija - jei įmanomas mažas žingsnis, tai kas trukdo nužingsniuoti labai toli? Iš esmės - niekas.
Trukdo tas, kad, pasak jūsų teorijos, kiekviename žingsnyje sistema turi daugiau tikimybės pereiti į didesnės entropijos būseną. Be abejo, dėl paprasto atsitiktinumo, sistema gali vieną kitą kartą tapti sudėtingesnė spontaniškai. Tačiau, kuo ilgesnę tokių atsitiktinumų virtinę imsime, tuo mažiau tikėtina ji bus. Čia kaip išmesti tą pačią monetos pusę šimtą kartų - įmanoma, tačiau labai neįtikėtina. Be to, kaip sakė Nassim Taleb (cituoju iš labai kiauros atminties), jei moneta iškris ta pačia puse labai daug kartų, mums anksčiau ar vėliau teks užduoti klausimą, ar tikimybės tikrai yra 50/50.

Tai va, mano kuklia nuomone, visata jau pakankamai kartų pasirinko sudėtingumą, kad aš pradėčiau įtarinėti, jog kažkas ne visai gerai su jos "moneta". Tiksliau sakant, kažkas nevisai gerai su mūsų supratimu apie tai, kiek pusių ta moneta turi, ir kaip pasiskirsčiusios kiekvienos pusės atsivertimo tikimybės. Poetiškai kalbant.
Lionginas
senbuvis
Posts: 2115
Joined: 2011-10-03 09:35

2014-11-23 09:33

Kaip jau minėjau, entropija gali mažėti, jei sistema gauna energijos iš išorės. Todėl gyvybė Žemėje nėra spontaniškų atsitiktinumų virtinė.
User avatar
Vilius
administratorius
Posts: 3930
Joined: 2004-04-19 12:28
Location: Bruxelles

2014-11-23 16:14

Lionginas wrote:Kaip jau minėjau, entropija gali mažėti, jei sistema gauna energijos iš išorės.
Aš žinau, kad gali. Klausimas yra, kodėl ji tai daro vėl ir vėl, kai tikimybė to nedaryti kiekviename žingsnyje yra didesnė.
Lionginas
senbuvis
Posts: 2115
Joined: 2011-10-03 09:35

2014-11-23 16:46

Vilius wrote:
Lionginas wrote:Kaip jau minėjau, entropija gali mažėti, jei sistema gauna energijos iš išorės.
Aš žinau, kad gali. Klausimas yra, kodėl ji tai daro vėl ir vėl, kai tikimybė to nedaryti kiekviename žingsnyje yra didesnė.
O kodėl tikimybė kiekviename žingsnyje yra didesnė? Ar Žemė yra uždara sistema, kad jai kiekviename žingsyje taikai antrąjį termodinamikos dėsnį?
User avatar
fizikanas
vyr. dizaineris
Posts: 3096
Joined: 2004-05-27 19:45

2014-11-24 15:33

Vilius wrote:
Lionginas wrote:Manoma, kad pati didžiausia tvarka (mažiausia entropija) buvo prieš didijį sprogimą, kuomet energija buvo pasiskirsčiusi itin tolygiai.
Šitas man visada kliūna. Kokia prasme tolygiai pasiskirsčiusi energija gali būti "tvarka"? Mano kuklia nuomone, "tolygiai pasiskirstęs kažkas" yra pats geriausias netvarkos apibrėžimas. Velnias žino, kokia visata buvo prieš didįjį sprogimą (ir ką tai iš viso reiškia), tačiau mes gana gerai žinome, kad kelias akimirkas po jo visata buvo tokia chaotiška, kad net atomų branduoliai negalėjo ilgai išlikti stabilūs. Tas man niekaip nepanašu į tvarką.
Taip gaunasi, kad visata prasidėjo labai tvarkingoje būsenoje, tada staiga tapo labai chaotiška, tada vėl dalinai tvarkinga (atomai ir ko.), o visą likusį gyvavimą bando vėl grįžti į maksimalios entropijos būseną. Ar ne per daug svyruoja jūsų entropija, kuri teoriškai turėtų nuolatos augti?
Image

Sory uz nelabai estetiska analogija :) Bet, kaip as suprantu tai visatos pradzia buvo mazdaug tokia.
Pradzioje tolygiai ir labai tankiai pasiskirsciusi materija (entropija maksimali), tada staigus visatos "priputimas", kuris paliko tokius vat gana tvarkingus "itrukimus", ty gabalus erdves, kur mase tanki ir gabalus kur labai reta. Nes pripuciant visata staigiai atsirado daug naujos erdves, po kuria materija nespejo tolygiai pasiskirstyti, kad vel pasiekti maksimalia entropija. O toliau seka stabilus entopijos didejimas iki visatos galo (arba ne, nes visata ir toliau pleciasi, reiskia vis naujos erdves atsiranda, po kuria materija teoriskai galetu pasiskirstyti). Bent jau taip sako, kaip as suprantu, mainstream fizika siuo metu. Lieka neatsakytas klausimas is kur ir kodel ta visata prisipute isviso :)
Lionginas
senbuvis
Posts: 2115
Joined: 2011-10-03 09:35

2014-11-24 16:47

fizikanas wrote:Lieka neatsakytas klausimas is kur ir kodel ta visata prisipute isviso :)
Hipotezė maždaug tokia, kad už šį reikalą atsakingas tam tikras energijos laukas (pvz, sudarytas iš Higso bozonų: http://arxiv.org/abs/0710.3755), kuris pradžioje buvo itin aukštame energijos lygmenyje. Kadangi toks lygis nestabilus, anksčiau ar vėliau jis perėjo į žemesnį energijos lygmenį, sugeneruodamas žiauriai daug materijos ir kitokių dalelių bei sukurdamas stiprią atstūmimo jėgą. Infliaciją sukeliančias daleles tikimasi rasti ekeperimentiškai dalelių greitintuvuose.
Post Reply