Geresnis pasirinkimas...

Kuklūs bandymai atsakyti į amžinus klausimus laikiname pasaulyje.
User avatar
spyxter
pradedantis
Posts: 361
Joined: 2007-04-10 08:28
Location: Sostinė

2009-12-03 20:09

Demonstruojate skeptiškumą, o greičiau neišmanymą, visai ne ten kur to reikia...
User avatar
Svetimas
senbuvis
Posts: 4692
Joined: 2004-05-25 19:04
Location: Vilnius

2009-12-03 21:08

White Panther wrote:Ir iš jų išsirinkti teisingą tikimybė tikrai 1/2. Teisingai D3monas sako.
Prireikė net keliolikos šimtmečių, kol Galilėjus susivokė nepasikliauti ir labai paprastu eksperimentu praktiškai patikrinti Aristotelio nuomonę, kad sunkesni kūnai krinta greičiau. :wink:
User avatar
fizikanas
senbuvis
Posts: 5791
Joined: 2004-05-27 19:45

2009-12-04 06:16

D3monas wrote:
fizikanas wrote:Įsivaizduok kiek kitokią salyga: po to kai žaidejas pasirenka duris, jam pasiūlo tokį varaintą: "arba lik su pasirinkimu, arba atidaryk abi likusias duris ir jei nors vienoje iš jų bus mašina, tu ją laimėjei". Ką pasirinktum? Dabar jei paskirsi kelias minutes pasigilinti, gal ir kurių neriekės, suprasi, kad situacija čia analogiška tai kuri užduota originalioje sąlygoje :)
Tokioje situacijoje - taip.
Ok, sutarėm, kad sutiktum keistis šiuo atvėju. Dabar kaip tokiu atvėju: vedėjas tau pasiulo: gali keistis į abi likusias duris, bet nepamiršk, kad jeigu pasikeisi, tai aš, tam, kad paerzinčiau, pirmiausia, iš tų dviejų, atidarysiu TAS duris už kurių yra ožka(nors už vienų ji juk tikrai bus), tada palauksiu kelias sekundes ir tik tada atidarsiu tas duris už kurių mašina arba kita ožka. Ar vis dar sutiktum keistis?
D3monas
senbuvis
Posts: 2100
Joined: 2008-05-10 16:22

2009-12-08 18:17

fizikanas wrote:
D3monas wrote:
fizikanas wrote:Įsivaizduok kiek kitokią salyga: po to kai žaidejas pasirenka duris, jam pasiūlo tokį varaintą: "arba lik su pasirinkimu, arba atidaryk abi likusias duris ir jei nors vienoje iš jų bus mašina, tu ją laimėjei". Ką pasirinktum? Dabar jei paskirsi kelias minutes pasigilinti, gal ir kurių neriekės, suprasi, kad situacija čia analogiška tai kuri užduota originalioje sąlygoje :)
Tokioje situacijoje - taip.
Ok, sutarėm, kad sutiktum keistis šiuo atvėju. Dabar kaip tokiu atvėju: vedėjas tau pasiulo: gali keistis į abi likusias duris, bet nepamiršk, kad jeigu pasikeisi, tai aš, tam, kad paerzinčiau, pirmiausia, iš tų dviejų, atidarysiu TAS duris už kurių yra ožka(nors už vienų ji juk tikrai bus), tada palauksiu kelias sekundes ir tik tada atidarsiu tas duris už kurių mašina arba kita ožka. Ar vis dar sutiktum keistis?
Cituojant filosofą Kartmaną - "Screw you guys, I'm going home".
Matematika išlošė, tikrai nusišnekėjau ir supratau kame esmė. Atsiprašau, kad priverčiau be reikalo įrodinėti man 8 klasės matematikos kursą ir rašyti va tokius va visokius pavyzdžius. Jaučiuosi tikrai kvailas, tai TIKRAI ne mano sritis, ta matematika... Na, kiekvienas savo srityje turime ką pasakyti, ar ne? Taigi, reikia suprasti kada reikia susilaikyti. :D
User avatar
starkis
naujokas
Posts: 43
Joined: 2006-03-23 18:00

2009-12-16 20:42

O jeigu aš noriu ožkos?
Kaip tada su tikimybėm ir pasirinkimu?
Jusc
naujokas
Posts: 25
Joined: 2009-11-16 15:57

2009-12-16 21:08

starkis wrote:O jeigu aš noriu ožkos?
Kaip tada su tikimybėm ir pasirinkimu?
Pasilik ta patį variantą kurį buvai pasirinkęs pačioj pradžioj.
Kadangi iš pradžių renkantis pasirinkti ožką buvo tikimybė 2/3, tai ir nekeičiant durų yra didesnė tikimybė turėti ožką.
senis
senbuvis
Posts: 1434
Joined: 2005-11-27 02:44
Location: Vilnius

2009-12-21 19:54

starkis wrote:O jeigu aš noriu ožkos?
Kaip tada su tikimybėm ir pasirinkimu?
Turetu apsiversti viskas aukstyn kojom -> tikimybe, kad pirmasis pasirinkimas rodo i ozka yra 2/3, o tikimybe, kad ozka visgi yra kitur 1/3. Taigi reikia duru nekeisti.
Alchi
pradedantis
Posts: 249
Joined: 2010-01-01 18:48

2010-01-02 15:26

Matematika VS Common sense

Episode I - Common sense strikes back :D

Na susinervinau ir nusprendžiau to call your bluff. Padariau aš tą eksperimentą. Pasiėmiau 3 kortas - dvi dviakės ( kryžių ir vynų), bei vieną tūzą (čirvų).

Bandymo algoritmas: Gerai sumaišau tas tris kortas> Išdėlioju į eilę> atidengiu vidurinę, jeigu:
A)tūzas - bandymas įskaitomas kaip nepavykusiu ir maišau dar kartą.
B) dviakė - verčiu pirmą kortą ir žiūriu kas iš to.
> Surašau visus bandymų rezultatus į lentelę> darau tiek bandymų, kad sėkmingų bandymų būtų lygiai šimtas - taip lengviau procentus išvest.

Rezultatai:

Iš viso buvo įvykdyta 170 bandymų:

70 kartų atsivertė tūzas viduryje. (neužskaitomi bandymai)
55 kartus atsivertė tūzas
45 kartus atsivertė dviakė ( WTFOMGBRBBBQ? :shock: )

Šeip mane bandymas pilnai neįtikino. Buvau numatęs, kad turėtų būti apytiksliai 150 bandymų, kol gausiu šimtą "gerų bandymų". Per daug gavosi, kad atsiverstų tūzas viduryje, tačiau iš esmės, tai bandymui jokios įtakos neturi. Iš karto perskaitęs paaiškinimus supratau, kad čia kažkas fishy . Visada mane mokė ieškoti paprastesnio sprendinio (nors ne visada man ir sekasi tai :) ), o matematika šituo atvėju yra paprasta. Kadangi yra atidengiama viena korta, kuri tau panaikiną netinkantį variantą ( ane? ), vadinasi lieka nei daug nei mažai - dvi kortos ir viena iš jų tau yra tinkanti. Bet, o, bet tai nieko neįrodo, tačiau atidengus (ar panaikinus) vieną kortą, kuri tau netinka, iš karto pasikeičia situacija ir tada tai tampa nauju įvykiu, todėl reikia per naujo skaičiuoti tikimybę. :ax: O ką jeigu atidengiame viduryje tūzą, ir nepaisome to (nelaikome to pakeičiančiu įvykiu), tada pagal prieš tai pateiktus skaičiavimus tikimybė, kad po pirma korta yra dviakė yra 66%, nors iš tikrūjų tikimybė yra 100%. :P

Tiesa dar yra bėda, kad man atrodo, kad aš suklydau (kažkaip , čia vienas sugebėjau paneikti, ką seniai visi sugalvoję, skamba per gerai). Gali būti, kad metodas yra ydingas (nzn kodėl). Taip pat yra tikimybė, kad man pasisekė ir iš šimto pasisekusių bandymų pasitaikė, kaip tik tie kurių man reikėjo norint pagrįsti savo hipotezę. Ta tikimybė nėra labai didelė, bet visgi ji yra. Reiktų pakartoti bandymus bent iki 1000 kartų, norint gauti duomenis su kuriais būtų galima per snukį visiems trankyti ( ypač, jei duomenys būtų laminuoti, ar užrašyti ant kartono :lol: ). Bet mano visiems svarstymams esat jūs, mieli skeptikai, kurie su mielu noru ir be gailesčio mane sudirbs, jeigu kur suklydau. :mrgreen: :mrgreen: :mrgreen:
User avatar
spyxter
pradedantis
Posts: 361
Joined: 2007-04-10 08:28
Location: Sostinė

2010-01-03 14:35

Užkliuvo variantas B. Šiaip čia reiktų daryt su antru žmogumi, kuris visada žinotų kuri korta yra kuri, kitaip gausis ne Monty Hall o kažkoks kitoks žaidimas :)
User avatar
Kita
pradedantis
Posts: 263
Joined: 2006-03-14 14:53
Location: Klaipėda

2010-01-03 15:59

spyxter wrote:Užkliuvo variantas B. Šiaip čia reiktų daryt su antru žmogumi, kuris visada žinotų kuri korta yra kuri, kitaip gausis ne Monty Hall o kažkoks kitoks žaidimas :)
ESMĖ ta pati. Galima ir kitaip padaryti. Pvz., išsirinkti, kad 1 korta visad bus tavo pasirinkimas, iškart atversti visas 3 kortas, atidėti vieną iš likusių 2 kaip atidarytąjį pasirinkimą ir surašyt tą 1 ir kaip būtų pakeitus pasirinkimą (2 ar 3 pagal situaciją).
User avatar
Svetimas
senbuvis
Posts: 4692
Joined: 2004-05-25 19:04
Location: Vilnius

2010-01-06 12:53

Alchi wrote:Na susinervinau ir nusprendžiau to call your bluff. Padariau aš tą eksperimentą. Pasiėmiau 3 kortas - dvi dviakės ( kryžių ir vynų), bei vieną tūzą (čirvų).

Bandymo algoritmas: Gerai sumaišau tas tris kortas> Išdėlioju į eilę> atidengiu vidurinę, jeigu:
A)tūzas - bandymas įskaitomas kaip nepavykusiu ir maišau dar kartą.
B) dviakė - verčiu pirmą kortą ir žiūriu kas iš to.
> Surašau visus bandymų rezultatus į lentelę> darau tiek bandymų, kad sėkmingų bandymų būtų lygiai šimtas - taip lengviau procentus išvest.

Rezultatai:

Iš viso buvo įvykdyta 170 bandymų:

70 kartų atsivertė tūzas viduryje. (neužskaitomi bandymai)
55 kartus atsivertė tūzas
45 kartus atsivertė dviakė ( WTFOMGBRBBBQ? :shock: )

Šeip mane bandymas pilnai neįtikino.[...]
Be reikalo 70 tūzo atsivertimų, nurašei į neužskaitytus bandymus. Jeigu tūzas yra prizas (rakteliai nuo automobilio), tai pagal tavo atliktus bandymus, išlošimo statistinė tikimybė nekeičiant pradinio pasirinkimo būtų: (70/170 - pasirinkus vidurines duris (kortą), 55/170 - pasirinkus pirmas duris, 45 - pasirinkus trečias duris). Išlošimo tikimybė keičiant pasirinkimą būtų: (55+45)/170 - pradžioje pasirinkus vidurines duris, (70+45)/170 - pradžioje pasirinkus pirmas duris ir (70+55)/170 - pradžioje pasirinkus trečias duris).
RB
senbuvis
Posts: 5793
Joined: 2004-05-18 13:16

2010-01-06 14:19

Svetimas wrote:Be reikalo 70 tūzo atsivertimų, nurašei į neužskaitytus bandymus. Jeigu tūzas yra prizas (rakteliai nuo automobilio), tai pagal tavo atliktus bandymus, išlošimo statistinė tikimybė nekeičiant pradinio pasirinkimo būtų: (70/170 - pasirinkus vidurines duris (kortą), 55/170 - pasirinkus pirmas duris, 45 - pasirinkus trečias duris). Išlošimo tikimybė keičiant pasirinkimą būtų: (55+45)/170 - pradžioje pasirinkus vidurines duris, (70+45)/170 - pradžioje pasirinkus pirmas duris ir (70+55)/170 - pradžioje pasirinkus trečias duris).
Ne, neteisingai. Vidurinė korta yra tos durys, kurios atidaromos ir išleidžiama ožka. Jei išleidžiamas automobilis – bandymas nesiskaito (teoriškai visada turėtų būti atidaromos tik tos durys, už kurių ožka). O pasirinktos durys visuomet yra pirma korta. Ar 55 iš 100 statistiškai patvirtina eksperimentą ar ne – reikia skaičiuoti :)
User avatar
Svetimas
senbuvis
Posts: 4692
Joined: 2004-05-25 19:04
Location: Vilnius

2010-01-06 18:51

RB wrote:
Svetimas wrote:Be reikalo 70 tūzo atsivertimų, nurašei į neužskaitytus bandymus. Jeigu tūzas yra prizas (rakteliai nuo automobilio), tai pagal tavo atliktus bandymus, išlošimo statistinė tikimybė nekeičiant pradinio pasirinkimo būtų: (70/170 - pasirinkus vidurines duris (kortą), 55/170 - pasirinkus pirmas duris, 45 - pasirinkus trečias duris). Išlošimo tikimybė keičiant pasirinkimą būtų: (55+45)/170 - pradžioje pasirinkus vidurines duris, (70+45)/170 - pradžioje pasirinkus pirmas duris ir (70+55)/170 - pradžioje pasirinkus trečias duris).
Ne, neteisingai. Vidurinė korta yra tos durys, kurios atidaromos ir išleidžiama ožka. Jei išleidžiamas automobilis – bandymas nesiskaito (teoriškai visada turėtų būti atidaromos tik tos durys, už kurių ožka). O pasirinktos durys visuomet yra pirma korta. Ar 55 iš 100 statistiškai patvirtina eksperimentą ar ne – reikia skaičiuoti :)
Tingiu gilintis, ką tu ir Archi svaigstat apie bandymų anuliavimą, kas iškraipo visą eksperimetą, tačiau iš ankstesnio Alchi kortų dėliojimo aprašymo labai nesunku pasakyti, kiek kartų tūzas iš visų 170 Alchi bandymų buvo pirma (55 kartų), vidurinė (70) ir trečia (45) korta. O iš šio išsibarstymo lengva pasakyti, kokia būtų abiejų (tiek nekeičiant pradinio pasirinkimo, tiek keičiant) strategijų sėkmė, visais atvejais pradžioje renkantis arba pirmą, arba vidurinę, arba trečią kortą. Nei viena iš pirmosios strategijos statistinių tikimybių (55/170, 70/170, 45/170) nėra didesnė už antrosios strategijos (115/70, 100/170, 125/170).
User avatar
MaikUniversum
senbuvis
Posts: 1207
Joined: 2008-09-27 21:58
Location: Vilnius

2010-01-06 18:59

Tai visa esmė (Monty Hall) ir yra gi, kad pirma atidaroma ožka, o po bandymai skaičiuojami. Ar aš "nivtemu" čia?
User avatar
VYTS
senbuvis
Posts: 1303
Joined: 2008-08-04 22:51

2010-01-06 19:22

RB wrote:Ne, neteisingai. Vidurinė korta yra tos durys, kurios atidaromos ir išleidžiama ožka. Jei išleidžiamas automobilis – bandymas nesiskaito (teoriškai visada turėtų būti atidaromos tik tos durys, už kurių ožka). O pasirinktos durys visuomet yra pirma korta. Ar 55 iš 100 statistiškai patvirtina eksperimentą ar ne – reikia skaičiuoti
Matai, Alchi eksperimentas (tiksliau jo interpretacija) tiria net ne tą problemą. Jei pasirenkamos pirmos durys, o užskaitomi tik tie bandymai kai mašina nėra už antrų durų, tai iš lieka tik klausimas: ar automobilis už pirmų durų ar už trečių, kas yra vienodai tikėtina. Norint spręsti tikrąją problemą reikia atversti ne antrą kortą, o tą kuri atitinka ožką.
MaikUniversum wrote:Tai visa esmė (Monty Hall) ir yra gi, kad pirma atidaroma ožka, o po bandymai skaičiuojami. Ar aš "nivtemu" čia?
Tu net nepraeini Tiuringo testo šiuo pasisakymu :(
Alchi
pradedantis
Posts: 249
Joined: 2010-01-01 18:48

2010-01-06 19:48

VYTS wrote:Matai, Alchi eksperimentas (tiksliau jo interpretacija) tiria net ne tą problemą. Jei pasirenkamos pirmos durys, o užskaitomi tik tie bandymai kai mašina nėra už antrų durų, tai iš lieka tik klausimas: ar automobilis už pirmų durų ar už trečių, kas yra vienodai tikėtina. Norint spręsti tikrąją problemą reikia atversti ne antrą kortą, o tą kuri atitinka ožką.
Na man iš 170 kartų - 100 kartų pavyko pataikyti pirmą kartą atversti ožką (todėl ir sakau, kad 70 kartų man nepasisekė atversti ožkos). Dėl patogumo dėlės visada rinkausi pirmą kortą. Tai jeigu gerai suprantu, tada reiktų man pakartoti bandymus tiesiog išsirenkant vieną kortą (bet kurią) ir bandyti iš likusių atversti "ožką". Jeigu atverčiu "ožką", tada žiuriu, ką turiu. Tiesą pasakius nematau jokio skirtumo.
User avatar
MaikUniversum
senbuvis
Posts: 1207
Joined: 2008-09-27 21:58
Location: Vilnius

2010-01-06 19:56

VYTS wrote:
RB wrote:Ne, neteisingai. Vidurinė korta yra tos durys, kurios atidaromos ir išleidžiama ožka. Jei išleidžiamas automobilis – bandymas nesiskaito (teoriškai visada turėtų būti atidaromos tik tos durys, už kurių ožka). O pasirinktos durys visuomet yra pirma korta. Ar 55 iš 100 statistiškai patvirtina eksperimentą ar ne – reikia skaičiuoti
Matai, Alchi eksperimentas (tiksliau jo interpretacija) tiria net ne tą problemą. Jei pasirenkamos pirmos durys, o užskaitomi tik tie bandymai kai mašina nėra už antrų durų, tai iš lieka tik klausimas: ar automobilis už pirmų durų ar už trečių, kas yra vienodai tikėtina. Norint spręsti tikrąją problemą reikia atversti ne antrą kortą, o tą kuri atitinka ožką.
MaikUniversum wrote:Tai visa esmė (Monty Hall) ir yra gi, kad pirma atidaroma ožka, o po bandymai skaičiuojami. Ar aš "nivtemu" čia?
Tu net nepraeini Tiuringo testo šiuo pasisakymu :(
o manai tavo paties komentaras ko nors vertas? :?
Man ši problema (Monty Hall) iš pradžių irgi atrodė "keistoka", bet ilgiau pamąsčius, viskas "makes sense". :) Pabandyk ir tu pamąstyt.
User avatar
VYTS
senbuvis
Posts: 1303
Joined: 2008-08-04 22:51

2010-01-06 21:00

Alchi wrote:Na man iš 170 kartų - 100 kartų pavyko pataikyti pirmą kartą atversti ožką (todėl ir sakau, kad 70 kartų man nepasisekė atversti ožkos). Dėl patogumo dėlės visada rinkausi pirmą kortą. Tai jeigu gerai suprantu, tada reiktų man pakartoti bandymus tiesiog išsirenkant vieną kortą (bet kurią) ir bandyti iš likusių atversti "ožką". Jeigu atverčiu "ožką", tada žiuriu, ką turiu. Tiesą pasakius nematau jokio skirtumo.
Esmė ta, kad tu atmeti tuos atvejus, kai 2 korta yra tūzas, nors tie kartai būtų laimėjimas keičiant sprendimą, nes vedėjas atverstų trečią kortą ir lieptų rinktis tarp 1 ir 2. Tiesiog vietoj rezultato 55 laimėjimai keičiant pasirinkimą vs 45 nekeičiant turėjai gauti 55 vs 115, jei interpretuoti teisingai. Žr. Svetimas komentarą.
Last edited by VYTS on 2010-01-06 21:03, edited 1 time in total.
Post Reply