Entropija ir sudėtingumas

Visi mes siekiame pažinti mus supantį pasaulį. Ką jau atradome ir kas dar liko atrasti? Visos su pasaulio pažinimu susijusios temos - čia.
User avatar
Vilius
administratorius
Posts: 4058
Joined: 2004-04-19 12:28
Location: Bruxelles

2015-06-17 15:03

Va mano pirmas teorinis blynas sudėtingumo srityje. Jis paremtas daugiausia skaičiavimais susijusiais su ląsteliniais automatais, aš iš ten pasiskolinau ir terminologiją, kurią leidau sau išversti pažodžiui. Tačiau iš principo mano idėjas (tikiuosi) galima apibendrinti ir kitoms sistemoms.

***

Tarkim, kad yra sistema sudaryta iš didelio kiekio elementų. Kiekvienas iš elementų yra vienoje iš galimų būsenų, kurių kitimą laike determinuoja elementų sąveikos taisyklės. Visos galimos taisyklės sudaro taisyklių erdvę.

Taisyklės, kurių rezultate elementų būsenos nesikeičia, arba keičiasi cikliškai su nedideliu periodu pavadinkime trivialiomis (arba, jei nepatingėjote paskaitinėti duoto linko, jos dar vadinamos pirmos arba antros sudėtingumo klasės taisyklėmis).

Kita taisyklių grupė (trečia klasė) verčia sistemą elgtis (ar bent jau atrodyti) chaotiškai.

Paskutinės taisyklių grupės (ketvirta klasė) sistemose kyla sudėtingi reiškiniai.

Pilna pavadinkime taisyklių erdvę, kuri:
1. Turi bent vieną trivialią taisyklę.
2. Turi bent vieną chaotišką taisyklę.
3. Yra pakankamai didelė, kad įtrauktų daug tarpinių taisyklių, kurios nėra nei visai trivialios, nei visai chaotiškos. Idealiu atveju taisyklių erdvė gali būti tolydi.

Ta-dam, pagrindinė hipotezė.
Kiekvienoje pilnoje taisyklių erdvėje bus sudėtingų taisyklių.

Ūkiška formuluotė:
Jei sistemos elementai gali sąveikauti ir trivialiai, ir chaotiškai, tada kartais jie sąveikaus (labai) sudėtingai.

Čia įdomi dalis yra ta, kad sudėtingi reiškiniai, kylantys toje tarpinėje būsenoje taip pat gali sąveikauti tarpusavyje, dėl ko gali susidaryti nauja pilna taisyklių erdvė, kuri taip pat turės kažkiek sudėtingų taisyklių, ir taip toliau. Jei pradinė sistema yra pakankamai didelė, ji gali duoti pradžią beveik neribotam(?) kiekiui sudėtingumo lygių. Kiekviename iš tų lygių, sudėtingumas bus "kitoks", tačiau visais atvejais jis kils dėl to paties principo - nes taisyklių erdvė negali tolygiai pereiti iš visiško chaoso į visišką tvarką.

***

Imkime paprastą pavyzdį - sistemą sudarytą iš vandens ir oro molekulių. Sakykim, kad pagrindinis parametras, kuris apibrėžia mūsų elementų sąveiką yra temperatūra, kuri kinta nuo absoliutaus nulio iki kažkokio didelio skaičiaus (virš kurio nebėra prasmės kalbėti apie "molekules"). Tarkim, kad slėgis yra pastovus ir lygus atmosferos slėgiui jūros lygyje.
1. Kai temperatūra žemiau 0C, vandens molekulės bus kristalo būsenoje, ir jokia sąveika tarp jų nevyks - triviali taisyklė.
2. Kai temperatūra virš 100C laipsnių, molekulės sąveikaus chaotiškai.
3. Temperatūra yra tolydus dydis - ji gali būti bet kuriame taške - didelė taisyklių erdvė.
Čia mano teorija prognozuoja, kad kažkur bus temperatūrų tarpas, kuriame iš vandens molekulių sąveikos kils sudėtingesni reiškiniai. Ką mes ir matome temperatūrų intervale tarp 0 ir 100 laipsnių (lašeliai, burbulai, kapiliarinis judėjimas, snaigės ir pan.)

[Pavyzdžiai su žmonėmis ir visata buvo netikę, kada prie progos perrašysiu aiškiau]

Kaip mano hipotezė atrodo iš mokslinio metodo perspektyvos.
Testability - check. Mano hipotezę tikrai galima paneigti - tereikia pademonstruoti vieną atvejį natūraliai egzistuojančios pilnos taisyklių erdvės, kuriame nėra sudėtingų sąveikų (jei norite pabandyti - labai prašom). Kol kas aš ją tikrinau tik ant ląstelinių automatų, bet turiu galvoje ir kitų idėjų.
Parsimony - ką žinau.. Aš lyg ir nedarau jokių fantastinių teiginių, išskyrus pačią hipotezę. Ar ne?
Scope - šiuo metu tik ląsteliniai automatai, potencialiai beveik bet kokia sistema
Fruitfulness - dar anksti kalbėti
Conservatism - čia nelabai matosi, nes aš nieko nerašiau apie matematiką, bet mano teorija (tikiuosi) gana gražiai įsipaišys į tai, kas jau žinoma informatikoje.


Ir galiausiai - kodėl aš tai rašau skeptikų forume?
Nes dar nepakankamai apsiplunksnavęs rimtai akademinei diskusijai, o nerašyti darosi sunkoka. Ir ne, aš nepiktnaudžiauju admino privilegijomis - jei norite, galite visi susikurti po temą apie savo pet teorijas. Kol jomis neužfloodinsit visų temų - jokių problemų.

Ką manot?
Augustas
senbuvis
Posts: 1909
Joined: 2012-05-03 18:44

2015-06-17 15:50

Kad ir iš ko būtų sudaryta mūsų visata, tai tikrai gali susigrupuoti į atomus.
1. Kai kurie atomai gali sąveikauti trivialiai (pvz. sėdėti nejudėdami kristalo gardelėje) - check
2. Kiti atomai gali sąveikauti chaotiškai (pvz. dujos) - check
3. Yra daug skirtingų būdų atomams sąveikauti - check.
Tokiu atveju, mano teorija prognozuoja, kad nedidelis kiekis atomų sąveikaus labai sudėtingu būdu (pvz, organinė chemija) - check.
Net ir nedidelis kiekis atomų nesąveikautų labai sudėtingu būdu (pvz., organinė chemija), nes paprasčiausiai negalėtų to padaryti, jei nebūtų tinkamų aplinkos sąlygų tokiai sąveikai (pvz., organinės chemijos junginiams nėra jokių šansų Saulėje). Čia, mano manymu, yra Jūsų teorijos silpnoji vieta. :ax:
User avatar
Vilius
administratorius
Posts: 4058
Joined: 2004-04-19 12:28
Location: Bruxelles

2015-06-17 18:10

Augustas wrote:Net ir nedidelis kiekis atomų nesąveikautų labai sudėtingu būdu (pvz., organinė chemija), nes paprasčiausiai negalėtų to padaryti, jei nebūtų tinkamų aplinkos sąlygų tokiai sąveikai (pvz., organinės chemijos junginiams nėra jokių šansų Saulėje). Čia, mano manymu, yra Jūsų teorijos silpnoji vieta. :ax:
Mano sistemos yra uždaros - ten nėra jokios "aplinkos". Tiksliau sakant, aplinkos parametrai (jei jie daro įtaką elementų sąveikai) turi būti užkoduoti taisyklėje.

Kita vertus, jei jūs bandysite apibrėžti savo taisyklių erdvę kaip "visos temperatūros, kurios gali būti Saulėje", tada tokia taisyklių erdvė nebus pilna, nes netenkinamas pirmas kriterijus. Jūsų potencialiai organinės medžiagos išgaruotų net ir šalčiausioje Saulės vietoje, ir liktų chaotiškoje būsenoje.
Augustas
senbuvis
Posts: 1909
Joined: 2012-05-03 18:44

2015-06-17 18:42

Vilius wrote:
Augustas wrote:Net ir nedidelis kiekis atomų nesąveikautų labai sudėtingu būdu (pvz., organinė chemija), nes paprasčiausiai negalėtų to padaryti, jei nebūtų tinkamų aplinkos sąlygų tokiai sąveikai (pvz., organinės chemijos junginiams nėra jokių šansų Saulėje). Čia, mano manymu, yra Jūsų teorijos silpnoji vieta. :ax:
Mano sistemos yra uždaros - ten nėra jokios "aplinkos". Tiksliau sakant, aplinkos parametrai (jei jie daro įtaką elementų sąveikai) turi būti užkoduoti taisyklėje.

Kita vertus, jei jūs bandysite apibrėžti savo taisyklių erdvę kaip "visos temperatūros, kurios gali būti Saulėje", tada tokia taisyklių erdvė nebus pilna, nes netenkinamas pirmas kriterijus. Jūsų potencialiai organinės medžiagos išgaruotų net ir šalčiausioje Saulės vietoje, ir liktų chaotiškoje būsenoje.
O.K. Saulė buvo truputį per radikalus pavyzdys. Paimkim žemiškesnį pavyzdį. Tarkim, taisyklė, kurioje yra užkoduoti ir aplinkos parametrai, yra ugnis Žemėje. Atomai, kurie yra tokioje ugnyje, išliktų ir pirmuoju punktu išdėstytose sąlygose (t.y., pvz., natrio chlorido ir kitų neorganinių druskų pavidalu tupėtų kristalinėje gardelėje), ir antruoju punktu išdėstytose sąlygose (pvz., vandens garai), o štai Jūsų prognozė (organinių medžiagų susidarymas) nueitų niekais, nes organinių medžiagų negalėtų būti pagal ugnies Žemėje taisyklę.
User avatar
Vilius
administratorius
Posts: 4058
Joined: 2004-04-19 12:28
Location: Bruxelles

2015-06-17 20:08

Augustas wrote:O.K. Saulė buvo truputį per radikalus pavyzdys. Paimkim žemiškesnį pavyzdį. Tarkim, taisyklė, kurioje yra užkoduoti ir aplinkos parametrai, yra ugnis Žemėje. Atomai, kurie yra tokioje ugnyje, išliktų ir pirmuoju punktu išdėstytose sąlygose (t.y., pvz., natrio chlorido ir kitų neorganinių druskų pavidalu tupėtų kristalinėje gardelėje), ir antruoju punktu išdėstytose sąlygose (pvz., vandens garai), o štai Jūsų prognozė (organinių medžiagų susidarymas) nueitų niekais, nes organinių medžiagų negalėtų būti pagal ugnies Žemėje taisyklę.
Mano prognozė yra, kad kils kažkoks sudėtingumas - nebūtinai organinės medžiagos. Aš nelabai suprantu, apie kokią sistemą jūs kalbate, ir kokia yra taisyklių erdvė.
Augustas
senbuvis
Posts: 1909
Joined: 2012-05-03 18:44

2015-06-18 11:19

Vilius wrote:
Augustas wrote:O.K. Saulė buvo truputį per radikalus pavyzdys. Paimkim žemiškesnį pavyzdį. Tarkim, taisyklė, kurioje yra užkoduoti ir aplinkos parametrai, yra ugnis Žemėje. Atomai, kurie yra tokioje ugnyje, išliktų ir pirmuoju punktu išdėstytose sąlygose (t.y., pvz., natrio chlorido ir kitų neorganinių druskų pavidalu tupėtų kristalinėje gardelėje), ir antruoju punktu išdėstytose sąlygose (pvz., vandens garai), o štai Jūsų prognozė (organinių medžiagų susidarymas) nueitų niekais, nes organinių medžiagų negalėtų būti pagal ugnies Žemėje taisyklę.
Mano prognozė yra, kad kils kažkoks sudėtingumas - nebūtinai organinės medžiagos. Aš nelabai suprantu, apie kokią sistemą jūs kalbate, ir kokia yra taisyklių erdvė.
Tai aš taip ir supratau. Ir mano oponuojantis teiginys yra tas, kad joks sudėtingumas nekils, jei nurodytoje taisyklių erdvėje nebus taisyklės, kuri kokį nors sudėtingumą apskritai leistų. :ax:
Aš nelabai suprantu, apie kokią sistemą jūs kalbate, ir kokia yra taisyklių erdvė.
Kad būtų aiškiau ir suprantamiau, tai aš kritikuoju Jūsų pavyzdžio (žiūr. citatą žemiau) trečiąjį punktą, kaip nepankamai tikslų:
Kad ir iš ko būtų sudaryta mūsų visata, tai tikrai gali susigrupuoti į atomus.
1. Kai kurie atomai gali sąveikauti trivialiai (pvz. sėdėti nejudėdami kristalo gardelėje) - check
2. Kiti atomai gali sąveikauti chaotiškai (pvz. dujos) - check
3. Yra daug skirtingų būdų atomams sąveikauti - check.
Tokiu atveju, mano teorija prognozuoja, kad nedidelis kiekis atomų sąveikaus labai sudėtingu būdu (pvz, organinė chemija) - check.
Taip, tarkim, yra daug būdų atomams sąveikauti, bet "daug" nereiškia "visi atomų sąveikos būdai". Ir jei taisyklių erdvėje, kuri yra mūsų Visatoje, nebūtų taisyklės, leidžiančios atomams sąveikauti labai sudėtingu būdu, tai jokiu būdu organiniai cheminiai junginiai nesusidarytų.
User avatar
Vilius
administratorius
Posts: 4058
Joined: 2004-04-19 12:28
Location: Bruxelles

2015-06-18 11:34

Augustas wrote:Tai aš taip ir supratau. Ir mano oponuojantis teiginys yra tas, kad joks sudėtingumas nekils, jei nurodytoje taisyklių erdvėje nebus taisyklės, kuri kokį nors sudėtingumą apskritai leistų. :ax:
Aš tą ir sakau: pilnoje taisyklių erdvėje turi būti kažkiek sudėtingų taisyklių.

Trečio kriterijaus paskirtis ir yra, kad jūs negalėtumėte dirbtinai sukonstruoti taisyklių erdvę išmesdamas sudėtingas taisykles. Pvz, be to reikalavimo, galima būtų sukonstruoti taisyklių erdvę (vandens atvejui) "visos temperatūros iki -5C ir virš 105C" - tada taip tokioje taisyklių erdvėje sudėtingų taisyklių nebūtų, tačiau tik todėl, kad jos dirbtinai iškirptos.

Tą dalį apie visatą aš kol kas atsiimu.
Augustas
senbuvis
Posts: 1909
Joined: 2012-05-03 18:44

2015-06-18 12:54

Vilius wrote:
Augustas wrote:Tai aš taip ir supratau. Ir mano oponuojantis teiginys yra tas, kad joks sudėtingumas nekils, jei nurodytoje taisyklių erdvėje nebus taisyklės, kuri kokį nors sudėtingumą apskritai leistų. :ax:
Aš tą ir sakau: pilnoje taisyklių erdvėje turi būti kažkiek sudėtingų taisyklių.
Ir jei gerai Jus supratau, Jūs taip pat sakote, jog tos sudėtingos taisyklės, sąveikaudamos tarpusavyje, būtinai sukurs dar sudėtingesnes taisykles. O aš sakau, kad dar sudėtingesnės taisyklės nesusikurs, jei iš anksto nebus taisyklės (pavadinkim tą taisyklę A'), kuri tokį didelį taisyklių sudėtingumą leistų. Ir čia aš norėčiau patikslinti tą reikalą. Ar Jūs įtraukiate tą taisyklę A' į pilnosios taisyklių erdvės apibrėžimą, ir be tos taisyklės A' taisyklių erdvė negali būti vadinama pilnąja? :ax: Jei atsakymas yra taip, tada aš daugiau jokių pretenzijų Tamstos hipotezei neturiu.
User avatar
Vilius
administratorius
Posts: 4058
Joined: 2004-04-19 12:28
Location: Bruxelles

2015-06-18 13:18

Augustas wrote:Ir jei gerai Jus supratau, Jūs taip pat sakote, jog tos sudėtingos taisyklės, sąveikaudamos tarpusavyje, būtinai sukurs dar sudėtingesnes taisykles.
Tik tuo atveju, jei ta nauja taisyklių erdvė irgi bus pilna.

Pavyzdžiui, iš skruzdžių tarpusavio sąveikos kyla sudėtingas reiškinys - skruzdžių kolonija. Tačiau iš skruzdžių kolonijų niekas daugiau nekyla.
Augustas
senbuvis
Posts: 1909
Joined: 2012-05-03 18:44

2015-06-18 13:33

Vilius wrote:
Augustas wrote:Ir jei gerai Jus supratau, Jūs taip pat sakote, jog tos sudėtingos taisyklės, sąveikaudamos tarpusavyje, būtinai sukurs dar sudėtingesnes taisykles.
Tik tuo atveju, jei ta nauja taisyklių erdvė irgi bus pilna.

Pavyzdžiui, iš skruzdžių tarpusavio sąveikos kyla sudėtingas reiškinys - skruzdžių kolonija. Tačiau iš skruzdžių kolonijų niekas daugiau nekyla.
Supratau. Daugiau jokių pretenzijų Tamstos hipotezei neturiu. :thumbsup:
D3monas
senbuvis
Posts: 2100
Joined: 2008-05-10 16:22

2015-06-23 16:11

Kokia tikimybė, kad iš tų 5 žmonių, kurie čia lankosi, atsiras bent 1, kuris bus pajėgus prasmingai palaikyti šitą diskusiją? Gal koks nors G+ būtų prasmingesnis šioje vietoje? Ar koks užsienio specializuotas forumas?
User avatar
Vilius
administratorius
Posts: 4058
Joined: 2004-04-19 12:28
Location: Bruxelles

2015-06-23 20:50

D3monas wrote:Kokia tikimybė, kad iš tų 5 žmonių, kurie čia lankosi, atsiras bent 1, kuris bus pajėgus prasmingai palaikyti šitą diskusiją? Gal koks nors G+ būtų prasmingesnis šioje vietoje? Ar koks užsienio specializuotas forumas?
Viskam savas laikas - kai turėsiu ką parašyti specialistams, tikrai žinau, kur juos rasti. Kol kas aš tiesiog bandau susidėlioti tas idėjas savo galvoje.

Kita vertus, Augustui sekėsi visai neblogai, iš ko galima spręsti, kad diskusija nėra pernelyg techniška.
User avatar
Vilius
administratorius
Posts: 4058
Joined: 2004-04-19 12:28
Location: Bruxelles

2015-06-30 00:18

Sugalvojau žmoniškesnį pavyzdį.

Sakykim, kad mūsų taisyklių erdvė yra visi įmanomi būdai žaisti tenisą. Teniso mačo sudėtingumą apibrėžkime pagal tai, kaip įdomu jį būtų žiūrėti. Žinau, kad subjektyvu, tačiau šiuo atveju to užteks (be to, sudėtingumo greičiausiai iš viso neįmanoma išmatuoti, todėl bet kokiu atveju mes galime kalbėti tik apie apytikslį įvertinimą).

1. Yra triviali taisyklė: 90-metė močiutė prieš 2-metį kūdikį - nei vienas nepakelia raketės, žaidimas nevyksta, žiūrėti neįdomu.
2. Chaotiška taisyklė: du psichai, kurie muša kamuoliukus atsitiktine kryptimi - žaidimas gali vykti ilgai, ir jo baigties neįmanoma numatyti, tačiau jis nebus įdomus (gal įdomus psichiatrijos ar groteskiško humoro prasme, bet ne sportine).
3. Yra begalė skirtingų būdų žaisti tenisą. Psichas (su trupučiu sėkmės) gal kažkiek pažaistų prieš pradedantį. Dviejų mėgėjų mačas gali būti visai įdomus. Ir taip toliau iki profų mačo.

Tai va, mano teorija prognozuoja, kad tokioje taisyklių erdvėje dauguma teniso partijų bus neįdomios, tačiau neišvengiamai bus nedidelis kiekis įdomių (t.y. sudėtingų) mačų.

Šis pavyzdys gali atrodyti savaime suprantamas, nes mes iš anksto žinome, kad sudėtingų mačų iš tiesų būna (priešingu atveju niekas nežaistų ir nežiūrėtų teniso). Visgi aš sudėtingas taisykles randu skaičiavimuose, kuriuose iš principo galėtų jų ir nebūti.
Lionginas
senbuvis
Posts: 2187
Joined: 2011-10-03 09:35

2015-06-30 08:03

Vilius wrote:Jei sistemos elementai gali sąveikauti ir trivialiai, ir chaotiškai, tada kartais jie sąveikaus (labai) sudėtingai.
Man tai klausimas dėl to, kodėl reikia ir trivialių, ir chaotiškų taisyklių. Tarkime, fraktalai - vien trivialios taisyklės, bet galima gauti sudėtingus vaizdus. Arba, spiečių dinamika. Iš kitos spektro pusės - medžiagų pusamžio taisyklė kyla grynai iš "chaoso", nes atskirų elementų radiacija yra atsitiktinė ir nenuspėjama (žinoma tik tikimybė). Iš kitos spektro pusės - kauliuko metimas duoda atsitiktinį rezultatą, bet kai metimų labai daug, pradeda ryškėti tam tikros tendencijos. Arba, pusamžio taisyklė, atsirandanti iš atsitiktinės arkitų elementariųjų dalelių radiacijos.
Lionginas
senbuvis
Posts: 2187
Joined: 2011-10-03 09:35

2015-06-30 08:14

Vilius wrote:Tai va, mano teorija prognozuoja, kad tokioje taisyklių erdvėje dauguma teniso partijų bus neįdomios, tačiau neišvengiamai bus nedidelis kiekis įdomių (t.y. sudėtingų) mačų.
Ar teorija prognozuoja abu dalykus, t.y., ir kad didžioji dalis partijų bus neįdomios? Tuomet būtų įdomu pasinagrinėti, kurias smėlio bangeles iš nuotraukos būtų galima vadinti "įdomiomis" ir kurias "neįdomiomis":

Image
User avatar
Vilius
administratorius
Posts: 4058
Joined: 2004-04-19 12:28
Location: Bruxelles

2015-06-30 11:30

Lionginas wrote:Man tai klausimas dėl to, kodėl reikia ir trivialių, ir chaotiškų taisyklių.
Iš esmės, visi trys kriterijai reikalingi tik tam, kad openentai negalėtų dirbtinai susiaurinti taisyklių erdvės. Be tų reikalavimų, mes galėtume suformuluoti taisyklių erdvę, pavyzdžiui iš vandens molekulių temperatūrose virš 150°C. Tokioje taisyklių erdvėje iš tiesų nebūtų sudėtingumo, tačiau tik todėl, kad ji dirbtinai susiaurinta - jei įtrauktume visas temperatūras, turėtume skysto vandens tarpą, kuris yra sudėtingas (lyginant su ledu arba garais). Jei bus geriau, galite "pilną" taisyklių erdvę vadinti "natūralia", "neapribota" ir pan.
Lionginas wrote:Tarkime, fraktalai - vien trivialios taisyklės, bet galima gauti sudėtingus vaizdus.
Visų pirma, aš nesakiau, kad sudėtingumas gali kilti tik pilnose taisyklių erdvėse. Pavyzdžiui, mes sudėtingas sistemas galime pagaminti dirbtinai, be jokios taisyklių erdvės. Aš sakau tik tiek, kad jei egzistuoja pilna taisyklių erdvė, joje turi būti ir sudėtingų taisyklių. Priešingas teiginys - kad kiekvienai sudėtingai taisyklei egzistuoja pilna taisyklių erdvė - yra įdomus, ir gal net teisingas, tačiau mano teorija kol kas apie tai nieko nesako.

Kai pagalvoji, čia visai įdomus klausimas. Kažin ar patampius fraktalus generuojančių lygčių parametrus nesusidarytų pilna taisyklių erdvė (su chaotiškomis ir trivialiomis taisyklėmis)?
Lionginas wrote:Arba, spiečių dinamika.
Spiečių atvejis atitinka mano kriterijus. Paukščiai/žuvys/vabzdžiai gali neskraidyti/neplaukioti iš viso (triviali taisyklė), arba gali skraidyti kiekvienas sau (chaotiška taisyklė). Tadam, egzistuoja taisyklė, kuri duoda sudėtingumą - spiečiai.
Lionginas wrote:Iš kitos spektro pusės - medžiagų pusamžio taisyklė kyla grynai iš "chaoso", nes atskirų elementų radiacija yra atsitiktinė ir nenuspėjama (žinoma tik tikimybė). Iš kitos spektro pusės - kauliuko metimas duoda atsitiktinį rezultatą, bet kai metimų labai daug, pradeda ryškėti tam tikros tendencijos. Arba, pusamžio taisyklė, atsirandanti iš atsitiktinės arkitų elementariųjų dalelių radiacijos.
Kauliuko metimas ar vieno atomo skilimas nelabai yra "sistema" šios temos kontekste, nes neaišku tarp kokių elementų vyksta sąveika. Pabandykit truputį konkrečiau suformuluoti šiuos pavyzdžius.
Lionginas wrote:Ar teorija prognozuoja abu dalykus, t.y., ir kad didžioji dalis partijų bus neįdomios? Tuomet būtų įdomu pasinagrinėti, kurias smėlio bangeles iš nuotraukos būtų galima vadinti "įdomiomis" ir kurias "neįdomiomis":
Manau, kad "dauguma taisyklių bus paprastos" yra tiesiog logiška pasekmė teiginio "kai kurios taisyklės bus sudėtingos", todėl sakykime, kad aš prognozuoju abu dalykus.

Smėlio bangelės nėra sistema, nes jos nesąveikauja tarpusavyje. Arba jos yra sistema su viena trivialia taisykle - gulėti ir nieko nedaryti. O tas netenkina mano antro ir trečio kriterijaus pilnai taisyklių erdvei.

Kad jūsų taisyklių erdvė taptų pilna, pridėkime dar vėją, kur jo greitis bus taisyklę apibrėžiantis parametras. Tada egzistuos triviali taisyklė (smėlis nejuda, kai vėjo greitis yra artimas 0), ir chaotiška taisyklė (smėlio dalelės pustomos uragano). Tokiu atveju, tos bangelės bus viena iš sudėtingų sąveikų, kurias prognozuoja mano teorija (dar bus judančios kopos, viesulai, ir gal dar kokios nors anomalijos).
Lionginas
senbuvis
Posts: 2187
Joined: 2011-10-03 09:35

2015-06-30 12:39

Vilius wrote:Visų pirma, aš nesakiau, kad sudėtingumas gali kilti tik pilnose taisyklių erdvėse.
OK, šitas aišku.
Vilius wrote:Spiečių atvejis atitinka mano kriterijus. Paukščiai/žuvys/vabzdžiai gali neskraidyti/neplaukioti iš viso (triviali taisyklė), arba gali skraidyti kiekvienas sau (chaotiška taisyklė). Tadam, egzistuoja taisyklė, kuri duoda sudėtingumą - spiečiai.
Spiečių dinamikoje chaotiškų taisyklių gali ir nebūti. Individai paprastai veikia pagal tam tikras taisykles. Pavyzdžiui, skruzdės seka kvapais. Paukščiai atsižvelgia į kaimynų padėtį. Ir t.t. Iš to randasi spiečių intelektas, kuriuo atskiri individai nepasižymi. Chaotinės taisyklės gali būti, o gali ir nebūti visai.
Vilius wrote:Kauliuko metimas ar vieno atomo skilimas nelabai yra "sistema" šios temos kontekste, nes neaišku tarp kokių elementų vyksta sąveika. Pabandykit truputį konkrečiau suformuluoti šiuos pavyzdžius.
Atomai sudaryti iš elementarių dalelių, jos gali būti išspinduliuojamos radiacijos būdu. Taigi turime sistemą. O kauliukai sąveikauja su plokštuma, ant kurios krenta.
Vilius wrote:Smėlio bangelės nėra sistema, nes jos nesąveikauja tarpusavyje. Arba jos yra sistema su viena trivialia taisykle - gulėti ir nieko nedaryti. O tas netenkina mano antro ir trečio kriterijaus pilnai taisyklių erdvei.

Kad jūsų taisyklių erdvė taptų pilna, pridėkime dar vėją, kur jo greitis bus taisyklę apibrėžiantis parametras. Tada egzistuos triviali taisyklė (smėlis nejuda, kai vėjo greitis yra artimas 0), ir chaotiška taisyklė (smėlio dalelės pustomos uragano). Tokiu atveju, tos bangelės bus viena iš sudėtingų sąveikų, kurias prognozuoja mano teorija (dar bus judančios kopos, viesulai, ir gal dar kokios nors anomalijos).
Mano point'as buvo tas, kad spėlis+vėjas sistema visuomet padaro kažkokius sudėtingus smėlio raštus, todėl čia praktiškai nebūna "neįdomių žaidimų".
Last edited by Lionginas on 2015-06-30 12:50, edited 1 time in total.
D3monas
senbuvis
Posts: 2100
Joined: 2008-05-10 16:22

2015-06-30 12:45

Rizikuoju nusišnekėti, nes tai visiškai nėra mano kompetencijos sritis, bet...
O ką, jeigu žvelgdami į sistemą ir vertindami jos sudėtingumą keistume mastelį? Tarkime, kažkokia sąveika gali būti visiškai neįdomi iš arti, tačiau iš toliau - atsiranda kažkokie pastebimi dėsningumai, kurie jau yra įdomūs.
Post Reply