Apie tikimybes

Naujas temas kurkite čia
User avatar
Lionginas
senbuvis
Posts: 5558
Joined: 2011-10-03 09:35

2021-02-18 18:09

fizikanas wrote:
2021-02-18 18:06
Lionginas wrote:
2021-02-18 17:58
O kokia tikimybė, kad ištrauksi 50% tikimybės teiginį? :)

Monetos atveju 100%. O nežinomų teiginių aibės atveju?
~0% bet kodel tau tai isvis idomu?
Nes įdomu, kiek tikėtinas tavo tvirtinimas, kad atsitiktinio nežinomo teiginio tikimybė yra 50%. Ir išsiaiškinome, kad statistiškai, remiantis ir tavo paties skaičiavimais, šis tavo tvirtinimas yra menkai tikėtinas. Kitaip sakant, statistiškai patikrinome tavo hipotezę, kad nežinomų teiginių tikimybė yra 50%, remdamiesi tavo skaičiavimais ir prielaidomis. Ir apskaičiavome, kad hipotezės teisingumas menkai tikėtinas.
User avatar
fizikanas
senbuvis
Posts: 5791
Joined: 2004-05-27 19:45

2021-02-18 18:19

Lionginas wrote:
2021-02-18 18:09
Nes įdomu, kiek tikėtinas tavo tvirtinimas, kad atsitiktinio nežinomo teiginio tikimybė yra 50%. Ir išsiaiškinome, kad statistiškai, remiantis ir tavo paties skaičiavimais, šis tavo tvirtinimas yra menkai tikėtinas. Kitaip sakant, statistiškai patikrinome tavo hipotezę, kad nežinomų teiginių tikimybė yra 50%, remdamiesi tavo skaičiavimais ir prielaidomis. Ir apskaičiavome, kad hipotezės teisingumas menkai tikėtinas.
Beveik taip, tik tiek, kad mano teiginys buvo, kad tikimybe, kad atsitiktinai istrauktas teiginys bus teisingas yra 50%. Ka ir irodeme.
User avatar
Lionginas
senbuvis
Posts: 5558
Joined: 2011-10-03 09:35

2021-02-18 18:32

fizikanas wrote:
2021-02-18 18:19
Lionginas wrote:
2021-02-18 18:09
Nes įdomu, kiek tikėtinas tavo tvirtinimas, kad atsitiktinio nežinomo teiginio tikimybė yra 50%. Ir išsiaiškinome, kad statistiškai, remiantis ir tavo paties skaičiavimais, šis tavo tvirtinimas yra menkai tikėtinas. Kitaip sakant, statistiškai patikrinome tavo hipotezę, kad nežinomų teiginių tikimybė yra 50%, remdamiesi tavo skaičiavimais ir prielaidomis. Ir apskaičiavome, kad hipotezės teisingumas menkai tikėtinas.
Beveik taip, tik tiek, kad mano teiginys buvo, kad tikimybe, kad atsitiktinai istrauktas teiginys bus teisingas yra 50%. Ka ir irodeme.
Čia prielaida, hipotezė. Įrodėme, kad ji menkai tikėtina.



Aš žinau, kad doesn't make sense, bet čia bet kuriuo atveju gaunasi vienokia ar kitokia prieštara, tiesiog todėl, kad pati prielaida yra bullshit. Būtum kitaip apskaičiavęs konjunkcijos tikimybę, būtų greičiau pasimatę. Monetos atveju, pavyzdžiui, tokia nesąmonė nesigauna.
User avatar
fizikanas
senbuvis
Posts: 5791
Joined: 2004-05-27 19:45

2021-02-18 19:07

Lionginas wrote:
2021-02-18 18:32
fizikanas wrote:
2021-02-18 18:19

Beveik taip, tik tiek, kad mano teiginys buvo, kad tikimybe, kad atsitiktinai istrauktas teiginys bus teisingas yra 50%. Ka ir irodeme.
Čia prielaida, hipotezė. Įrodėme, kad ji menkai tikėtina.
Turbut neisiskaitei, paryskinau. 50% gaunasi ir po tavo skaiciavumu, nes taip pat tiketina istraukti tiek "tiketina" tiek "netiketina" teigini.
User avatar
Lionginas
senbuvis
Posts: 5558
Joined: 2011-10-03 09:35

2021-02-18 19:29

Na taip, tikimybė ištraukti teisingą teiginį yra 50%, bet tikimybė ištraukti teiginį, kurio tikimybė 50%, yra labai maža. Bet ar supranti kodėl?

Esmė gi ta, kad tu sakei, jei turime kokį nors teiginį, apie kurio teisingumą nieko nežinome, tai jo tikimybė 50%. Bet tu pats sutikai, kad egzistuoja daugybė teiginių, apie kurių teisingumą nieko nežinome, bet žinome, kad jų teisingumas nėra 50%. Konjunkcijos, pavyzdžiui. Jos juk yra toje pačioje nežinomų teiginių aibėje. Turime prielaidą, kad nežinomi teiginiai yra 50% teisingi, turime logikos operatorius, kurių pagalba pafloodiname nežinomų teiginìų aibę ir gauname, kad ne, visgi dauguma nežinomų teiginių nėra 50% teisingi.
Augustas
senbuvis
Posts: 3165
Joined: 2012-05-03 18:44

2021-02-18 20:26

Lionginas wrote:
2021-02-18 19:29
Esmė gi ta, kad tu sakei, jei turime kokį nors teiginį, apie kurio teisingumą nieko nežinome, tai jo tikimybė 50%. Bet tu pats sutikai, kad egzistuoja daugybė teiginių, apie kurių teisingumą nieko nežinome, bet žinome, kad jų teisingumas nėra 50%. Konjunkcijos, pavyzdžiui. Jos juk yra toje pačioje nežinomų teiginių aibėje. Turime prielaidą, kad nežinomi teiginiai yra 50% teisingi, turime logikos operatorius, kurių pagalba pafloodiname nežinomų teiginìų aibę ir gauname, kad ne, visgi dauguma nežinomų teiginių nėra 50% teisingi.
Šitos mano paryškintos vietos nelabai supratau. :ax: Juk sudėtinius teiginius (aka teiginiai su logikos operatoriais) sudaro paprasti teiginiai +logikos operatoriai. Jei paprastų teiginių teisingumo reikšmė yra 50 proc., tai sudėtinio teiginio, sudaryto iš tų paprastų teiginių, kurių teisingumo reikšmės mes nežinome, reikšmė irgi turėtų būti tokia pati ir lygi 50 proc. :ax:
User avatar
Lionginas
senbuvis
Posts: 5558
Joined: 2011-10-03 09:35

2021-02-18 20:41

Fizikanas sako, kad ne, jų tikimybė nėra 50%. Ir yra teisus, bet jo klaida yra toje vietoje, kad jis nesupranta, kad jie priklauso tai pačiai aibei, kaip ir visi kiti likę nežinomi teiginiai, kuriems jis jau deklaravo 50% tikimybę. Nežinomo teiginio tikimybė negali būti ir 50 ir ne 50 tuo pačiu metu. Tai gaunasi, kad jis pripažįsta, kad dauguma teiginių iš nežinomų teiginių aibės nėra 50% teisingi, bet tuo pačiu tvirtina, kad kurį iš tų skaičių bepaimtume, yra 50% tikimybė, kad jis teisingas. Kas yra prieštara.
User avatar
Svetimas
senbuvis
Posts: 4701
Joined: 2004-05-25 19:04
Location: Vilnius

2021-02-18 23:19

Sorry, kad kol kas nespėjau rimčiau paskaityti jūsų, Lionginai ir fizikanai, diskusijos. Tačiau ar kartais nėra taip, kad, kaip man pasirodė, fizikanas bando prieiti prie klausimo iš "objektyvistinės" Bajeso tikimybinio supratimo "mokyklos" pusės, o Lionginas iš A. Kolmogorovo tikimybių aksiomatikos ir "mokyklos" pusės. Ir, nuosekliai įvertinę visus jūsų žinomus ar turimus faktus jūsų tikimybiniuose modeliuose, iš esmės realiai prieitumėt prie tų pačių tikimybių ar išvadų apie jas?
User avatar
Lionginas
senbuvis
Posts: 5558
Joined: 2011-10-03 09:35

2021-02-19 08:45

Svetimas wrote:
2021-02-18 23:19
Sorry, kad kol kas nespėjau rimčiau paskaityti jūsų, Lionginai ir fizikanai, diskusijos. Tačiau ar kartais nėra taip, kad, kaip man pasirodė, fizikanas bando prieiti prie klausimo iš "objektyvistinės" Bajeso tikimybinio supratimo "mokyklos" pusės, o Lionginas iš A. Kolmogorovo tikimybių aksiomatikos ir "mokyklos" pusės. Ir, nuosekliai įvertinę visus jūsų žinomus ar turimus faktus jūsų tikimybiniuose modeliuose, iš esmės realiai prieitumėt prie tų pačių tikimybių ar išvadų apie jas?
Bejeso atveju, jei čia apriorinė tikimybė, tai Fizikanas, ją įvardindamas, galėtų taip pat įvardinti, kokia jos paklaida. 50% apriorinė tikimybė su 50% paklaida yra bet kas nuo 0% iki 100%, kas iš esmės reiškia, kad neturime jokio supratimo, kokia teiginio tikimybė, tiesiog kabiname iš lubų bet kurią. Galime lygiai taip pat pasirinkti 100% tikimybę su 100% paklaida, niekuo ne prastesnis variantas. Kas dažnai ir daroma - pasirenkama, kad null hipotezė yra apriori teisinga ir atmetama tuomet, jei skaičiavimai parodo kitaip.
RB
senbuvis
Posts: 5793
Joined: 2004-05-18 13:16

2021-02-20 14:28

Aš tai siūlau tiesiog imti ir paskaičiuoti.
Turime visiškai atsitiktinį įvykį, kad piliečiui X suleidus vakciną jis numirs laiko momentu t (patogumo dėlei pasirinkime laiko granuliariškumą sekundės tikslumu). Kaip žinome, šio įvykio tikimybė yra 50 %.

Taigi, vakar praėjo 86400 sekundžių, per kurias 200 milijonų vakcinuotų žmonių masiškai neišmirė.
To tikimybė yra 0,5 pakelta 1728 000 000 000 laipsniu. Arba 0,[maždaug 400 puslapių nulių]kažkiek.
Ir čia tik vienos dienos duomenys.
User avatar
Svetimas
senbuvis
Posts: 4701
Joined: 2004-05-25 19:04
Location: Vilnius

2024-03-16 13:48

viewtopic.php?p=110759#p110759
Lionginas wrote:
2021-02-18 15:53
Pamėginau paskaičiuoti realiai, koks tikimybių pasiskirstymas, jei pradžioje turime 3 paprastus teiginius, kiekvieno tikimybė po 50%, ir generuojame visas jų disjunkcijas ir konjunkcijas ir 2 teiginių, vėliau gautus teiginius vėl tokiu pačiu būdu kombinuojame, kol gauname 100 milijonų kombinacijų. Teiginių tikimybių pasiskirstymas gaunasi toks:
blah.png
blah.png (45.96 KiB) Viewed 184 times
T.y., dažniausiai teiginiai turi 1% arba 99% tikimybę, kas reiškia, jei mums duoda bet kokį atsitiktinį teiginį, tai kur kas dažniau būsime teisūs, jei rinksimės kažką iš kraštų, o ne per vidurį.
Gal galėtum, Lionginai, kiek detaliau nušviesti idėją, kaip tą grafiką pagaminai ir kokius tiksliau skaičiavimus darei?
Tuo metu, kai rašei, dėl įvairių kitų savo reikalų negalėjau skirti tam pakankamai dėmesio, nors šita vieta buvo mane sudominusi (buvo nuojauta, kad galiu kažką galimai sau naudingo ir gan naujo sužinoti).
User avatar
Svetimas
senbuvis
Posts: 4701
Joined: 2004-05-25 19:04
Location: Vilnius

2024-03-16 14:04

Kokie pagal jus faktoriai gali turėti daugiausiai įtakos tikimybėms, kad rusija gali pradėti ženkliai agresyvesnes hibridinio karo operacijas arba net ir konvencinius karinius veiksmus papildomai ir prieš NATO šalis (pvz., Baltijos šalis)?
User avatar
Lionginas
senbuvis
Posts: 5558
Joined: 2011-10-03 09:35

2024-03-16 16:24

Svetimas wrote:
2024-03-16 13:48
Gal galėtum, Lionginai, kiek detaliau nušviesti idėją, kaip tą grafiką pagaminai ir kokius tiksliau skaičiavimus darei?
Tuo metu, kai rašei, dėl įvairių kitų savo reikalų negalėjau skirti tam pakankamai dėmesio, nors šita vieta buvo mane sudominusi (buvo nuojauta, Kad galiu kažką galimai sau naudingo ir gan naujo sužinoti).
Tai kaip ir aprašiau, nežinau, kaip detaliau čia paaiškinti. Na turime tris teiginius A1, A2, A3, darome prielaidą, kad p(A1)=50%, p(A2)=50%, p(A3)=50%. Tuomet generuojame naujus teiginius iš šitų ir skaičiuojame jų tikimybes:

A4 = A1 v A2, p(A4)=75%
A5 = A1 ^ A2, p(A5)=25%
……
An = Am ^ Ak, p(An)=?%

Kur n=milijonai

Tada tiesiog pavaizduojame tikimybių pasiskirstymą grafike.

Pasiskirstymo grafikas rodo paradoksą, kuris gaunasi tame, kad jei trauksi atsitiktinį teiginį iš šitos aibės, tai jis dažniausiai bus labai tikėtinas arba labai netikėtinas, ir labai retai jis bus tikėtinas 50%. Tačiau apie ištrauktą teiginį tu nič nieko nežinai, o pagal pradinę prielaidą kokia turėtų būti teiginių, apie kuriuos nič nieko nežinai, tikimybė? 50%.
Last edited by Lionginas on 2024-03-16 16:41, edited 1 time in total.
User avatar
Svetimas
senbuvis
Posts: 4701
Joined: 2004-05-25 19:04
Location: Vilnius

2024-03-16 16:41

Lionginas wrote:
2024-03-16 16:24
Na turime tris teiginius A1, A2, A3, darome prielaidą, kad p(A1)=50%, p(A2)=50%, p(A3)=50%. Tuomet generuojame naujus teiginius iš šitų ir skaičiuojame jų tikimybes:
Pvz.: trys žmonės: Jonas, Petras ir Martynas meta po monetą. Tuomet ar tinkami tavo skaičiuojamam modeliui teiginiai nepriklausomoms tikimybėms:
A1 - Jonas išmetė herbą
A2 - Petras išmetė herbą
A3 - Martynas išmetė herbą
?
User avatar
Lionginas
senbuvis
Posts: 5558
Joined: 2011-10-03 09:35

2024-03-16 16:44

Svetimas wrote:
2024-03-16 16:41
Lionginas wrote:
2024-03-16 16:24
Na turime tris teiginius A1, A2, A3, darome prielaidą, kad p(A1)=50%, p(A2)=50%, p(A3)=50%. Tuomet generuojame naujus teiginius iš šitų ir skaičiuojame jų tikimybes:
Pvz.: trys žmonės: Jonas, Petras ir Martynas meta po monetą. Tuomet ar tinkami tavo skaičiuojamam modeliui teiginiai nepriklausomoms tikimybėms:
A1 - Jonas išmetė herbą
A2 - Petras išmetė herbą
A3 - Martynas išmetė herbą
?
Netinkami, nes šių įvykių tikimybes tu gana patikimai žinai, o ne tiesiog darai prielaidą, kad jos yra 50%.
Last edited by Lionginas on 2024-03-16 16:45, edited 1 time in total.
User avatar
Svetimas
senbuvis
Posts: 4701
Joined: 2004-05-25 19:04
Location: Vilnius

2024-03-16 16:45

O gal galėtum parašyti kokius realistiškus A1, A2 ir A3 teiginių pavyzdžius, kurių analizei tavo modelis būtų naudingas?
User avatar
Lionginas
senbuvis
Posts: 5558
Joined: 2011-10-03 09:35

2024-03-16 16:56

Negaliu, nes praktiškai visiems gyvenimo atvejams galiu daryti tikslesnes prognozes nei tiesiog aklai sakyti 50%. Pvz, tiesiog faktas, kad nuo vakcinų ir net eksperimentinių vaistų žmonės miršta retai, todėl tikimybė numirti nuo Covid vakcinos tikrai ženkliai mažesnė nei 50%.

Bet tikrqi nieko nežinau apie įvykius A1, A2, A3, taip pat nieko nežinau apie bet kurį įvykį iš tos prigeneruotos aibės. Aišku tik viena - jei tikrai nežinomo įvykio tikimybe laikysime 50%, tai dauguma nežinomų įvykių turės tikimybę, gana tolimą 50%, kas yra paradoksas.
User avatar
Svetimas
senbuvis
Posts: 4701
Joined: 2004-05-25 19:04
Location: Vilnius

2024-03-16 17:03

Gal koks Trumpo išrinkimas būsimu JAV prezidentu kaip A1 teiginio pavyzdys sueitų?
Post Reply