fizikanas wrote: ↑2021-02-18 13:48
Lionginas wrote: ↑2021-02-17 12:46
O dėl "nieko nežinai", tai follow up klausimai:
1) Kokia tikimybė, kad įvykis C yra kitų įvykių konjunkcija?
No idea, reiskia 50%.
OK
O kokia tikimybė, kad C yra dviejų įvykių disjunkcija? Jei irgi 50%, tai juk supranti, kad 50% + 50% yra 100%, taigi visi teiginiai yra konjunkcijos arba disjunkcijos, taigi nei vieno teiginio tikimybė nėra 50%?
Dar įdomiau darosi, jei keliame klausimą, kokia tikimybė, ar teiginys yra trijų įvykių konjunkcija, tuomet tikimybės jau nebetelpa į 100%, nes 50% davėme dviejų įvykių konjunkcijai, 50% dviejų įvykių disjunkcijai, ir dar 50% reikia duoti trijų įvykių konjunkcijai, ir čia net ne pabaiga
fizikanas wrote: ↑2021-02-18 13:48
Jau sakiau, 50%. Jis gali buti A ir B konjunkcija, kas ji padarytu 25-kiais, bet jis gali buti ir junkcija A arba B, kas ji padarytu 75%, velgi viena galimybe anuliuoja kita ir liekam su startiniu 50%.
Tai kad niekas nieko ten neanuliuoja
P(C) gali būti absoliučiai bet kas - nors ir milijono konjunkcijų disjunkcija, ir tikimybė gali būti bet kas nuo 0% iki 100%.
Realiai net būtų įdomu paskaičiuoti, koks būtų pasiskirstymas skalėje nuo 0 iki 100, generuojant visas įmanomas logines teiginių kombinacijas. Bet nematau jokių priežasčių manyti, kad 50% krūva gautųsi didžiausia. Pavyzdžiui, jei skaičiuotume tik dviejų teiginių konjunkcijas ir disjunkcijas, tai 25% ir 75% krūvos būtų didesnės, nei 50% krūva. Todėl, gavus atsitiktinį teiginį, visuomet labiau apsimokėtų sakyti, kad jo tikimybė 25% arba 75%, o ne 50%, tiesiog todėl, kad konjunkcijų ar disjunkcijų yra daugiau nei tiesiog vienanarių teiginių.