Galvolauzis - ciklopas ir 10 nykstuku

[Šešėlis]

Deja bet sis ciklopas kiles is Lietuvos ir puikiai ismano kirciavimo subtilybes, taip kad - sakes nykstukams, sugalvojusiems si plana.

Tie lietuviai...

Tada kirčiavimą galima pakeisti subtiliu tarpu tarp skiemenų arba skirtingu skiemens tarimo intensyvumu, jei spalvos nesutampa.

Žinoma, jei garsas yra vienintelė įmanoma perduoti informacija.

[senis]

Tada kirčiavimą galima pakeisti subtiliu tarpu tarp skiemenų arba skirtingu skiemens tarimo intensyvumu, jei spalvos nesutampa.

Nope - tokiu atveju pajutes si subtiluma, ciklopas subtiliai visus igrus i katila.

p.s.
Kaip jau salygoje siek tiek uzsiminiau ciklopas yra labai itarus ir piktas ir pajutes bent menkiausia bandyma kazkaip iskraipineti zodzius, pird**ti, koseti, mirkseti akimis, trepseti kojomis, laizyti kaimynui peti, ar dar kazkokia gudrybe - visus nykstukus gruda i katila.

[RB]

Akivaizdžiai pirmojo nykštuko spėjimas turi kažkaip koduoti visos priekyje stovinčios eilės kepurių spalvas. Kiekvieno toliau esančio nykštuko atsakymas turi savyje nešti tiek teisingą atsakymą, tiek informaciją visiems kitiems...
Pirmas nykštukas mato visus 9 kitus nykštukus, kadangi skaičius nelyginis, vadinasi, baltų kepurių bus lyginis skaičius, o juodų nelyginis, arba atvirkščiai.
Tarkime, paskutinis nykštukas pasako, kurių kepurių skaičius nelyginis. Jo išgyvenimo šansas 50 % ir čia nieko nepakeisi. Tada antras nykštukas jau tiksliai žino savo kepurės spalvą, nes žino ankstesnį spėjimą ir mato kepures priekyje (jei jam už nugaros pasakė „juoda“, ir jis mato nelyginį juodų kepurių skaičių, jo kepurė balta, jei lyginį – juoda).

Dabar va kaip dėl trečio, nesu visai tikras... tęsiant scenarijų: pirmas spėjimas buvo „juoda“, antras irgi „juoda“. Jei jis mato priešais nelyginį skaičių juodų kepurių, tai jo kepurė irgi juoda. Jei lyginį – balta.
Man atrodo, taip rekursyviai remiantis ankstesniais spėjimais ir priekyje matomomis kepurėmis galima visiškai tiksliai pasakyti visų kepurių spalvas, išskyrus patį pirmąjį (t. y. gale stovinti), kuris turės spėti aklai.
Tik labai tingiu dabar formalizuoti šitą atsakymą

[suvirintojas]

Hmm... O kodėl paskutinis nykštukas turėtų sakyti tų kepurių skaičių, kuris yra didesnis? Paskutiniam užtektų pasakyt tik savo kaimyno kepurės spalvą. Tą paskutinį vistiek galima paaukot. O štai nuo tų likusių devynių galima būt pritaikyt ir kitą strategiją. Tik dabar reik apmastyt - kokią.

[senis]

Na nusprendziau laikyti si uzdavini issprestu, nes jau yra lyg ir 2 kandidatai:
RB nurode reikiama krypti. Bet siaip uzdavinio issprendimas priklauso Fizikanui, kuris man asmeniskai parase zinute su teisingu atsakymu.
Sprendimo ideja tokia:

Nykstukai susitaria, kad pirmas, kurio klaus - suskaiciuos baltu kepuriu skaiciu eileje ir sakys-
'BALTA' - jei tas skaicius LYGINIS
'JUODA' - jei tas skaicius NELYGINIS.
Kiekvienas nykstukas atskirai skaiciuojasi kaip keiciasi baltu kepuriu lygiskumas, kolegoms sakant savo kepuriu spalvas. T.y. sulyg kiekviena balta kepure lygiskumas keiciasi i priesinga- is lyginio i nelygini arba atvirksciai. Tokiu budu atejus nykstuko eilei - jis zino koki lygiskuma baltu kepuriu jis turi matyti priekyje. Tada yra tik 2 galimi atvejai:
A) apskaiciuotas lygiskumas sutampa su pacio nykstuko matomu baltu kepuriu lygiskumu -> nykstukas devi juoda kepure
B) apskaicuotas lygiskumas skiriasi nuo pacio nykstuko matomo baltu kepuriu lygiskumo -> nykstukas devi balta kepure (nes turi sutapti apskaiciuotas lygiskumas su matomu)

Dar kam reikia daugiau matematikos:
-pirmojo nykstuko matoma baltu kepuriu lygiskuma zymekime L1.
-baltu kepuriu lygiskuma nuo antrojo iki N-tojo nykstuko zymekime L(2,n).
- n-tojo nykstuko apskaiciuota baltu kepuriu lygiskuma priekyje zymekime La(n,10)
- n-tojo nykstuko matoma baltu kepuriu lygiskuma priekyje zymekime Lm(n,10)
Tokiu atveju:
La(n,10) = L1 - L(2,n) (1)
Lygiskumo atimties taisykles tokios:
1) Lyginis - Lyginis = Lyginis
2) Nelyginis - Nelyginis = Lyginis
3) Lyginis - Nelyginis = Nelyginis
4) Nelyginis - Lyginis = Nelyginis
Tokiu budu nykstukas skaiciuoja kolegu uz nugaros baltu kepuriu skaiciaus lygiskuma -> L(2,n).
Zinodamas pirmojo nykstuko pasakyta lygiskuma -> L1, nykstukas pasiskaiciuoja, o koki jis turi matyti baltu kepuriu lygiskuma priekyje -> La(n,10) pagal (1) formule.
Toliau jau tik 2 atvejai:
- Jei La(n,10) = Lm(n,10) -> n-tojo nykstuko kepure juoda
- Jei La(n,10) != Lm(n,10) -> n-tojo nykstuko kepure balta.
Tai toks matematinis formalizmas, jei kur nesuklydau.

p.s.
Ir aisku gaila to pirmojo nykstuko

[Šešėlis]

Tiesą sakant, kad ir koks gudrus būtų kiklopas, nuo filologinių vingrybių apsisaugoti jis tikrai nesugebėtų (nykštukai šiaip ar taip kalba skirtingai, kiekvienas iš jų gali turėti savitą būdą, kaip atskirti juodas kepures nuo baltų). Čia būtina papildoma sąlyga, kad nykštukai ne tiesiogiai vienas kitam pasako, o per tarpininką.

[Vilius]

Nekenciu humanitaru. Net ir toki elegantiska matematini uzdavinuka sugeba apipinti kirciais, skiemenimis ir tt..

[Singuliaras]

Nekenčiu realiukų. Net ir tokią elegantišką pasakėlę apie nykštukus sugeba apipinti lygtimis, skaičiais ir formaliomis taisyklėmis.

Juokauju. Jei rimtai, tai tiksliukams net labai pavydžiu. O ir pats matau kaip vadinamieji humanitarai diskredituoja garbingą mokslo vardą.