Apibrėžimai

[Kemblys]

Gerbiamas Snuki,
Jei tau būtina išspręsti ši uždavinį brūkšnelių vietoje įstatyk 2 ir sudėjęs gausi atsakymą, arba įstatyk 3, arba 11. Maišyti nepatariu.

Kalbų skirtumai apsprendžia mąstymo skirtumus. Sumaišyti atskirų kalbų žodžius taip pat neįmanoma nesamonė.

forma (kokybe),

palkutes

Lotyniškas žodis 'forma' neturi nieko bendro su 'kokybe'. Tikrai reikia turėti gerą vaizduotę, kad brūkšnelius vadinti 'palkutėmis'. Šiuo atveju tavo mintys nepranoko lietuvių kalbos galimybių.

[Snukis]

Gerbiamas Snuki,
Jei tau būtina išspręsti ši uždavinį brūkšnelių vietoje įstatyk 2 ir sudėjęs gausi atsakymą, arba įstatyk 3, arba 11. Maišyti nepatariu.

Matai - tu praktiskai isivaizdavai jau arabiskus skaitmenis, nors pagal uzkodavima gallejo buti kokie nori skaitmenys (arabiski, romeniski, majiski...). Priklausomai nuo apsirinkto zymejimo keisi ne atsakymo kiekybine israiska, o kokybine - uzrasymo forma.

Kalbų skirtumai apsprendžia mąstymo skirtumus. Sumaišyti atskirų kalbų žodžius taip pat neįmanoma nesamonė.

Tu kaliakini apie totalu nonsensa kalbus mixinge, nors that nera garantuota nesamone.

forma (kokybe),

palkutes

Lotyniškas žodis 'forma' neturi nieko bendro su 'kokybe'. Tikrai reikia turėti gerą vaizduotę, kad brūkšnelius vadinti 'palkutėmis'. Šiuo atveju tavo mintys nepranoko lietuvių kalbos galimybių.

Taigi vaizduote apsprendzia mastymu skirtumus, o ne kalbu skirtumas.
Pakeisdamas "bruksnelius" i "palkutes" pakeiciau tik kokybe, bet kiekybes - ne.

[Rimas N]

Pasamprotaukime

Kodėl mokslininkai, savo moksliniuose ginčuose beveik niekuomet nediskutuojantys dėl visokių žodžių reikšmių, jau yra pasiekę žymiai daugiau, nei filosofai, per pastaruosius kelis tūkstantmečius praktiškai nedarę nieko kito, tik bandę apibrėžti vieną ar kitą vartojamą sąvoką?

Papildomai keliu tokį klausimą: ar bandymai apibrėžti sąvokas apskritai yra prasmingi? Jei taip, tai kokia konkrečiai iš to nauda?

Manau, jog klausimas formuluojamas nekorektiskai. Kad butume konkretesniais, vietoje mokslininko kalbekime apie matematika. Is tikro pastarieji viesai nediskutuoja apie apibrezimus ta prasme, jog tokios diskusijos nera dominuojancios ju publikacijose. Taciau is to neseka isvada, jog apibrezimai jiems nera prasmingi ar butini.

Priesingai, savokos apibrezimas matematikoje yra vienas is keliu esminiu matematines teorijos salygu. Gincu nesimato todel, kad matematikoje puikiai suprantama, kad savokos vienareiksmis supratimas yra butina matematinio samprotavimo salyga. Tai viena. Antra, taisykles savokai apibrezti visiems puikiai zinomos ir toks darbas yra tiesiog kasdienybe del kurios nesigincijama.

Kasdienineje kalboje, skirtingai nuo matematines, zodziu reiksmes dazniausiai suprantamos skirtingai. Tokie skirtumai yra viena is komunikacijos problemiskomo priezasciu. Filosofai tai neblogai suvokia ir todel bando elgtis kaip matematikai. Taciau ju uzdavinis gerokai sudetingesnis, nes realus gyvenimas yra gerokai skirtingesnis uz matematikos. Atkreipiu demesi, nesakau lengvesnis ar sunkesnis. Tiesiog skirtingas.

[Meduolis]

Kalbėdamas apie mokslą apskritai, aš visų pirma turiu omenyje gamtos mokslus. Matematika, nors ir vaidina fundamentalią rolę šiuose moksluose, pati yra visai kitokio pobūdžio mokslas - skiriasi tiek jos metodai (eksperimentai bei stebėjimai neturi absoliučiai jokios reikšmės), tiek ir rezultatai (teoremos ir panašiai, o ne hipotezės ar teorijos).

Dabar, dėl sąvokų reikšmių kasdienėje kalboje. Aš nelabai sutikčiau, kad čia yra didelė problema. Imkime pačią paprasčiausią sąvoką - "koja". Ji gali būti pavartota labai įvairiai - tai ir organas, skirtas vaikščioti, ir stalo ar kėdės koja, ir dar daugybė visokių reikšmių. Bet kažkaip susišnekame. Jei ir iškyla problema susišnekant, tai visuomet galime sąvoką tikslinti - sakyti ne tiesiog "koja", o "stalo koja", ar "nupjauta koja", ir taip toliau. Tačiau jeigu filosofai savais metodais imtųsi apibrėžinėti, kas yra koja, tai net neabejoju - viskas pasidarytų absoliučiai nebeaišku, atsakymas rastas niekuomet nebūtų, ir diskusija tęstųsi be galo krašto. tiesiog pabandykime apibrėžti, kas yra "koja" - netrukus suprasime, kad apibrėžti jos vienareikšmiškai niekaip negalime, nes yra daugybė variantų, kurie į jokį griežtą apibrėžimą tiesiog netilps. Štai todėl aš ir manau, kad kuo mažiau sąvokos apibrėžtos, tuo viskas paprasčiau ir aiškiau.

[Rimas N]

Kalbėdamas apie mokslą apskritai, aš visų pirma turiu omenyje gamtos mokslus. Matematika, nors ir vaidina fundamentalią rolę šiuose moksluose, pati yra visai kitokio pobūdžio mokslas - skiriasi tiek jos metodai (eksperimentai bei stebėjimai neturi absoliučiai jokios reikšmės), tiek ir rezultatai (teoremos ir panašiai, o ne hipotezės ar teorijos).

Sutinku kas parasyta del matematikos, bet ne visai sutinku del gamtos mokslu. Tarkim, fizikoje: laikas, erdve, greitis, pagreitis, jega ... visa tai pavyzdziai savoku, kurios yra apibreztos vienareiksmiskai. Kaip tai tapo galima? Ilgiau pagalvojus apie sias savokas, isitikinsite, jog sunku butu nurodyti realius ju analogus gamtoje. Tarkim parodyti pirstu vat sita daikta vadinsime laiku ar greiciu. Mano mineti pavyzdziai yra paprasciausios matematines savokos, kurios savo apibrezimus igijo matematikoje.

Dabar, dėl sąvokų reikšmių kasdienėje kalboje. Aš nelabai sutikčiau, kad čia yra didelė problema. Imkime pačią paprasčiausią sąvoką - "koja". Ji gali būti pavartota labai įvairiai - tai ir organas, skirtas vaikščioti, ir stalo ar kėdės koja, ir dar daugybė visokių reikšmių. Bet kažkaip susišnekame. Jei ir iškyla problema susišnekant, tai visuomet galime sąvoką tikslinti - sakyti ne tiesiog "koja", o "stalo koja", ar "nupjauta koja", ir taip toliau. Tačiau jeigu filosofai savais metodais imtųsi apibrėžinėti, kas yra koja, tai net neabejoju - viskas pasidarytų absoliučiai nebeaišku, atsakymas rastas niekuomet nebūtų, ir diskusija tęstųsi be galo krašto. tiesiog pabandykime apibrėžti, kas yra "koja" - netrukus suprasime, kad apibrėžti jos vienareikšmiškai niekaip negalime, nes yra daugybė variantų, kurie į jokį griežtą apibrėžimą tiesiog netilps. Štai todėl aš ir manau, kad kuo mažiau sąvokos apibrėžtos, tuo viskas paprasčiau ir aiškiau.

Jus teisus, kai kalbate apie galimas problemas jei filosofai apibrezinetu kas yra tarkim "stalas". Russell'as savo paskaitose apie filosofijos problemas aptare sia savoka. Po sio aptarimo tikrai liko neaisku kas yra "stalas". Deja, kazkodel filosofai su jumis nesutinka ir savokas bando apibrezineti. Kodel?

Yra tarpdisciplinine sritis vadinama komunikacijos teorija, kuri bando issiaiskinti, kokiu budu bendravimas (ne tik kalba) yra imanomas esant skirtingam simboliu ir savoku suvokimui. Pastaroji aplinkybe yra konstatuojama kaip empirinis faktas, kuri siekiama paaiskinti. Kitas pastebejimas. Jei is parasyto teksto ismesite jo dali, pavyzdziui kas trecia zodi, pasirodo jog to teksto prasme kartais galima atstatyti. Kodel?

Mano asmenine nuomone, viesojoje erveje chaosas gerokai sumazetu, jei nuolat butu siekiama patikslinti kas turima galvoje kai kalbama pavyzdziui apie demokratija, vertybe, tiesa, laisve, politika ir panasiai. Atkreipiu demesi, sakau viesojoje erdveje, ne privaciame bendravime.

[Meduolis]

Sutinku kas parasyta del matematikos, bet ne visai sutinku del gamtos mokslu. Tarkim, fizikoje: laikas, erdve, greitis, pagreitis, jega ... visa tai pavyzdziai savoku, kurios yra apibreztos vienareiksmiskai. Kaip tai tapo galima? Ilgiau pagalvojus apie sias savokas, isitikinsite, jog sunku butu nurodyti realius ju analogus gamtoje. Tarkim parodyti pirstu vat sita daikta vadinsime laiku ar greiciu. Mano mineti pavyzdziai yra paprasciausios matematines savokos, kurios savo apibrezimus igijo matematikoje.

Į erdvę, laiką, ir kitus panašius dalykus fizikoje galima žvelgti keliais aspektais. Paimkime, pavyzdžiui laiką. Fizikoje į jį galima žvelgti tiesiog kaip į tam tikrą kiekybę. Žvelgiant šiuo aspektu, fizikinis laiko apibrėžimas būtų maždaug toks: "laikas yra tai, ką rodo laikrodis". Žinoma, aš čia pateikiau labai naivų apibrėžimą, bet kokybiškai geresnio tiesiog nežinau. Kitas būdas - žvelgti į laiką kaip į tyrimų objektą, stengtis atskleisti jo prigimtį ir savybes. Šio tyrimo rezultatas nebus laiko apibrėžimas - tai bus teorijos ir hipotezės, minėtają prigimtį paaiškinančios.

Dabar, kas dėl apibrėžimų matematikoje, tai visų pirma reikėtų atsižvelgti į tai, kad matematinės žinios yra vienareikšmiškai išvedamos iš aksiomų, kažkokių pradinių taisyklių, ir panašiai. Ten visuomet einama "nuo žinomo prie nežinomo" - kitaip, nei, tarkime, gamtos moksluose ar kasdieniame gyvenime. Būtent todėl sąvokų tikslumas ten yra ne tik pageidautinas, bet ir paprasčiausiai būtinas.

Jus teisus, kai kalbate apie galimas problemas jei filosofai apibrezinetu kas yra tarkim "stalas". Russell'as savo paskaitose apie filosofijos problemas aptare sia savoka. Po sio aptarimo tikrai liko neaisku kas yra "stalas". Deja, kazkodel filosofai su jumis nesutinka ir savokas bando apibrezineti. Kodel?

Kodėl, pasakyti tiksliai negaliu, tačiau savo spėliojimus apie tai jau išdėsčiau - tokia situacija gali būti susiklosčiu dar dėl Antikoje susiformavusios nuostatos, kad žinios apie kažkokį daiktą ar reiškinį - tai to daikto ar reiškinio apibrėžimas. Būtent tai galėjo filosofijoje užvirti tokią košę, kad iš jos dabar išbristi sunkoka. Ir ne tik filosofijoje - pažvelkime kas darosi kad ir taip vadinamuose diskusijų forumuose, kuomet bet kokia diskusija pavirsta bandymais aiškintis sąvokų prasmes

Mano asmenine nuomone, viesojoje erveje chaosas gerokai sumazetu, jei nuolat butu siekiama patikslinti kas turima galvoje kai kalbama pavyzdziui apie demokratija, vertybe, tiesa, laisve, politika ir panasiai. Atkreipiu demesi, sakau viesojoje erdveje, ne privaciame bendravime.

Taip, čia tikrai yra problema. Ypač prieš rinkimus, kuomet politikai daug kalba apie laisvę, tačiau kaip taisyklė niekuomet nepatikslina, apie kokią konkrečiai - ar judėjimo laisvę, ar socialinį mobilumą, ar dar ką nors. Bet vėlgi, tai nėra apibrėžimo problema - apibrėžti, kas yra laisvė, bandyta jau daugybę kartų, ir be jokių rezultatų. Čia - vengimo patikslinti, apie ką kalbama, problema. Jeigu, pavyzdžiui, aš imčiau kalbėti apie "koją", visiškai nepatikslindamas, apie kokią koją konkrečiai eina kalba, tai taip pat galiu būti nesuprastas, arba suprastas taip, kaip neturėčiau būti.

[Rimas N]

Į erdvę, laiką, ir kitus panašius dalykus fizikoje galima žvelgti keliais aspektais. Paimkime, pavyzdžiui laiką. Fizikoje į jį galima žvelgti tiesiog kaip į tam tikrą kiekybę. Žvelgiant šiuo aspektu, fizikinis laiko apibrėžimas būtų maždaug toks: "laikas yra tai, ką rodo laikrodis". Žinoma, aš čia pateikiau labai naivų apibrėžimą, bet kokybiškai geresnio tiesiog nežinau. Kitas būdas - žvelgti į laiką kaip į tyrimų objektą, stengtis atskleisti jo prigimtį ir savybes. Šio tyrimo rezultatas nebus laiko apibrėžimas - tai bus teorijos ir hipotezės, minėtają prigimtį paaiškinančios.

Be abejo as ir jus galite apibrezimus teikti kokius tik norime. Bet mes kalbame apie fizikos moksla, kuriame pavyzdziui formuluojamas koks nors Newton'o desnis. Tada, tokio desnio kontekste laikas ir erdve ir kitos savokos yra tik matematines. Yra bandymu isreiksti fizikos desnius nesinaudojant matematika. Motyvas tam atsiranda matematikos filosofijoje. Deja, rezultatai nera patenkinami ta prasme, jog be matematikos pavyko suformuluoti tik viena desni.

Dabar, kas dėl apibrėžimų matematikoje, tai visų pirma reikėtų atsižvelgti į tai, kad matematinės žinios yra vienareikšmiškai išvedamos iš aksiomų, kažkokių pradinių taisyklių, ir panašiai. Ten visuomet einama "nuo žinomo prie nežinomo" - kitaip, nei, tarkime, gamtos moksluose ar kasdieniame gyvenime. Būtent todėl sąvokų tikslumas ten yra ne tik pageidautinas, bet ir paprasčiausiai būtinas.

Siuolaikineje matematikoje neinama "nuo zinomo prie nezinomo". Viena is matematikos formu panasi i jusu minetaja yra tokia, kad einama nuo pirminiu matematikos objektu apibudinamu aksiomomis prie siu objektu savybiu aiskinimosi. Pavyzdys yra "aibe". Russell'o paradoksas rodo, jog musu pirmines zinios apie aibe nera tokios tobulus matematikos kontekste, kad galetume sakyti, jog einame "nuo zinomo prie nezinomo".
Jei bandyti formuluoti trumpa apibudinima, tai sakyciau jog einama "nuo prielaidu prie isvadu" arba einama "nuo objektu apibrezimo prie tu objektu savybiu tyrimo". Senasis pavyzdys, Euklido geometrijos destymas cia irgi tiktu.

Kodėl, pasakyti tiksliai negaliu, tačiau savo spėliojimus apie tai jau išdėsčiau - tokia situacija gali būti susiklosčiu dar dėl Antikoje susiformavusios nuostatos, kad žinios apie kažkokį daiktą ar reiškinį - tai to daikto ar reiškinio apibrėžimas. Būtent tai galėjo filosofijoje užvirti tokią košę, kad iš jos dabar išbristi sunkoka. Ir ne tik filosofijoje - pažvelkime kas darosi kad ir taip vadinamuose diskusijų forumuose, kuomet bet kokia diskusija pavirsta bandymais aiškintis sąvokų prasmes

Man kyla itarimas, jog zodziui "apibrezimas" jus priskiriate papildomas neiprastas reiksmes. Sioje citatoje as greiciau zodi "apibrezimas" pakeisciau zodziu "esme", reiskianti pagrindines objekto savybes.
Man atrodo, jog si aplinkybe puikiai iliustruoja tai, kad reikia aiskintis zodziu reiksmes ir diskusiju forumuose. Priesingu atveju tai lyg ir tuscias laiko leidimas: as apie ratus o jus apie dratus. Zinodami skirtumus tarp reiksmiu mes galetume geriau vienas kita suprasti ir atsizvelgti i tai.

[Meduolis]

Siuolaikineje matematikoje neinama "nuo zinomo prie nezinomo". Viena is matematikos formu panasi i jusu minetaja yra tokia, kad einama nuo pirminiu matematikos objektu apibudinamu aksiomomis prie siu objektu savybiu aiskinimosi. Pavyzdys yra "aibe". Russell'o paradoksas rodo, jog musu pirmines zinios apie aibe nera tokios tobulus matematikos kontekste, kad galetume sakyti, jog einame "nuo zinomo prie nezinomo".
Jei bandyti formuluoti trumpa apibudinima, tai sakyciau jog einama "nuo prielaidu prie isvadu" arba einama "nuo objektu apibrezimo prie tu objektu savybiu tyrimo". Senasis pavyzdys, Euklido geometrijos destymas cia irgi tiktu.

Bet juk ėjimas nuo prielaidų prie išvadų - dedukcija - yra lygiai toks pats "nuo žinomo prie nežinomo", procesas.

Man kyla itarimas, jog zodziui "apibrezimas" jus priskiriate papildomas neiprastas reiksmes. Sioje citatoje as greiciau zodi "apibrezimas" pakeisciau zodziu "esme", reiskianti pagrindines objekto savybes.
Man atrodo, jog si aplinkybe puikiai iliustruoja tai, kad reikia aiskintis zodziu reiksmes ir diskusiju forumuose. Priesingu atveju tai lyg ir tuscias laiko leidimas: as apie ratus o jus apie dratus. Zinodami skirtumus tarp reiksmiu mes galetume geriau vienas kita suprasti ir atsizvelgti i tai.

Visų pirma, aš nesutinku dėl sąvokos "apibrėžimas" pakeitimo sąvoka "esmė". Juk būtent per apibrėžimus ir yra nusakomos sąvokų esmės.

Antra, aš nesu prieš apibrėžimus apskritai. Nemanau, kad reikėtų pulti deginti visus žodynus. Tiesiog manau, kad apibrėžinėjimas ir apibrėžimai yra nelabai svarbūs.

Apibrėžimu vadinu sąvokos esmės nusakymą, išvardinant esmines tą sąvoką atitinkančio daikto ar reiškinio savybes ir/arba tos sąvokos vartojimo intencijos nusakymą kitomis sąvokomis.

Dabar, dėl apibrėžinėjimo diskusijų forumuose. Jeigu įvyksta nesusišnekėjimas, tuomet tai yra tiesiog neišvengiama. Štai kad ir dabar - man teko pateikti labai trumpą sąvokos "apibrėžimas" apibrėžimą, kad išsiaiškintume, ar nerizikuojame tiesiog nesusikalbėti. Bėda ta, kad paprastai tokiais atvejais, abiems pusėms pateikus savo apibrėžimus, viskas ties tuo nesibaigia, o prasideda gilinimasis, ar apibrėžimas iš tiesų yra tai, ką kažkuri iš pusių juo vadina, ar nėra. Ir čia įvyksta štai kas - nutolstama nuo diskusijos temos, ir lendama į gryną gramatiką - "ką kokiu vardu vadinti".

Sąvokos, o ir apskritai kalba tėra komunikacijos priemonė, todėl aš manau, kad apskritai neverta ginčytis dėl gramatikos, ypač jei abi pusės supranta, ką ta sąvoka nori pasakyti kita pusė. Štai pavyzdžiui, buvo čia pas mus forume tokia diskusija "Valstybė ar libertarizmas". Buvo iki skausmo akivaizdu, kad abi pusės skirtingai vartoja sąvoką "laisvė". Tačiau kas būtų atsitikę, jei būtų pradėta aiškintis, kas gi ta "laisvė" iš tiesų yra? Kas, jeigu visa diskusija pavirstų ginču dėl gramatikos - kur tą sąvoką galima vartoti, ir kur negalima? Ogi būtų visai pamiršta, dėl ko diskutuojama. Juk diskusijos tikslas buvo išsiaiškinti, kas geriau - valstybė ar visiškas valstybės nebuvimas, o ne tai, kaip reikėtų vartoti sąvoką "laisvė".

Štai šia prasme aš ir esu prieš apibrėžinėjimą. Bet kokiose diskusijose ar ginčuose jis tampa reikalingas tik tuomet, kai iškyla nesusikalbėjimo grėsmė. Visais kitais atvejais tai - tik raudona silkė.

[Rimas N]

Bet juk ėjimas nuo prielaidų prie išvadų - dedukcija - yra lygiai toks pats "nuo žinomo prie nežinomo", procesas.

Ne visai taip. Dedukciniai argumentai buna dvieju rusiu: taisyklingi ir pagristi. Pirmasis is ju reiskia teisinga argumento logine forma. Kitaip tariant, "ejimas nuo prielaidu prie isvadu" yra taisyklingas. Yra ir antroji dalis - mes galime zinoti arba nezinoti apie prielaidu galiojima. Taigi pagristas argumentas - reiskia taisyklinguma ir prielaidos galiojima. Tokiu budu "ejimas nuo prielaidu prie isvadu" yra niekaip nesuderinamas su "nuo zinomo prie nezinomo".

Visų pirma, aš nesutinku dėl sąvokos "apibrėžimas" pakeitimo sąvoka "esmė". Juk būtent per apibrėžimus ir yra nusakomos sąvokų esmės.

Ne visai taip. Esme yra svarbiausia idejos dalis. Apibrezimas yra zinomu savoku ar teiginiu trumpas ivardijimas. Tokiu budu apibrezimas negali pakeisti esmes ir atvirksciai.

Galiausiai. Tai buvo mano paskutinis komentaras siame forume.

[Nomad]

Tačiau prašymas apibrėžti yra puikus būdas remti oponentą prie sienos, nes joks oponentas jokios sąvokos niekada vienareikšmiškai neapibrėš. Tarkime, diskutuojame klausimu "ar galima stalus dažyti mėlynai". Mano oponentas teigia, kad nėra jokių priežasčių tai drausti, t.y., kad stalus dažyti mėlynai galima. Suprantama, svarbu išsiaiškinti, kas tas stalas, todėl prašome oponento apibrėžti. Juk, ką gali žinoti, gal jis turi omenyje žmogaus veidą, o žmonių veidus dažyti mėlynai nėra gerai, ypač prieš jų valią. Jei oponentas užkimba ant šio kabliuko ir pradeda apibrėžinėti, jis sveikas žuvęs. Keturios kojos ir plokščias paviršius virš jų? Tada reikia nubrėžti vienareikšmišką skirtumą tarp stalo ir kėdės. Skirtumas išmatavimuose? O kaip tada vaikiški staliukai, jie jau nebe stalai? Tai nesvarbu, nes ir kėdes galima dažyti mėlynai? Pala, tada gal ir dar ką nors galima dažyti mėlynai? Sąrašą į studiją, tikiuosi, jame nerasime ir tokių keturkojų objektų, kaip kad stirnos? Be to, plokščias paviršius irgi kelia įtarimų. Ar stalas su ant jo padėta pelenine jau nebe stalas? Na, gerai, paskutinis 21651 žodžių apibrėžimas jau yra gana tikslus, šiam kartui priimsime. Tik mažytė smulkmena, norėčiau pasitikslinti, ką reiškia tame apibrėžime pavartotas žodis "koja" - gal galima ir jį apibrėžti, kartu nustatant tikslų skirtumą tarp stalo ir žmogaus kojų? "Dirbtinė"? O jei žmogaus koja turi implantų? Jei tai yra protezas? Ad infinitum.