Matai, nevisi 4 variantai vienodai tikėtini. 3 ir 4 tikimybės yra po 1/3, o 1 ir 2 po 1/6 (tikimybė kad žaidėjas pasirinks duris A 1/3, o kad vedėjas parodys būtent tą ožką 1/2).White Panther wrote:Am... Bet juk tai akivaizdžiai kliedesiai... Na, nesu aš matematikė, bet... Pagal mane yra 4 galimybės. Gerai, trys durys A, B ir C. Tarkime, kad už A durų yra automobilis (žymėsiu raide M), už durų B – ožka (O1), už durų C – ožka (O2).
1 variantas. Žaidėjas pasirenka duris A, vedėjas atidaro duris B, už kurių ožka O1. Žaidėjas, pakeitęs pasirinkimą, atidaro duris C ir randa ožką O2.
2 variantas. Žaidėjas pasirenka duris A, vedėjas atidaro duris C, už kurių ožka O2. Žaidėjas, pakeitęs pasirinkimą, atidaro duris B ir randa ožką O1.
3 variantas. Žaidėjas pasirenka duris B, vedėjas atidaro duris C (A negali, nes ten automobilis), už kurių ožka O2. Žaidėjas, pakeitęs pasirinkimą, atidaro duris A ir randa automobilį M.
4 variantas. Žaidėjas pasirenka duris C, vedėjas atidaroduris B, už kurių ožka O1. Žaidėjas, pakeitęs pasirinkimą, atidaro duris A ir randa automobilį M.
Visa sprendimo problema tame, kad ožka O1 ir O2 vikipedijos sprendime kažkodėl sutapatinama... Gali būti, mokykloj panašiai kažkas buvo, kad gaudavos, kad vienas galimas variantas išmetamas, nes O1 ir O2 laikomi tuo pačiu O... Kažkaip kertasi su logika tokie dalykai
Geresnis pasirinkimas...
Gaila, kad realybėj nelabai įmanoma patikrinti, nebent atlikus daugybę bandymų:))Galvosūkis sugriūva, jei žaidėjui nebe siūlo pakeisti duris, tačiau pasiūlo iš naujo apsispręsti už kurių durų automobilis. Tada abi galimybės yra 1/2. Visgi, jokios prasmės keisti pasirinkimą. Nes vis vien pasirinkimas iš dvejų durų. Tai koks skirtumas? Negi tai, kad vieną kartą durys buvo pasirinktos su 1/3 galimybe daro įtaką? Juk keičiasi sąlyga ir tiek. Nežiūrėkime į buvusias galimybes atverti reikiamas duris, nes kai vedėjas atidaro duris su ožka ir leidžia pasirinkti, tai mes susiduriame su nauja sąlyga, abi tikimybės po 1/2. Ir, atvirai tariant, stačiai nusispjaut ką matematikai įrodinėja, čia tik jiems smegenų mankšta, tačiau realiame gyvenime tokie jų skaičiavimai betiksliai.
Na, tu ne pirmas žmogus, įrodinėjantis, kad mokslas yra kvailystė ir neturi nieko bendro su realiu gyvenimu, ir kad tau nusispjauti, kas ten ką suskaičiavo ir įrodė, nes tau bobutė kitaip sakė arba tu tieisog intuityviai žinai tiesą...D3monas wrote:Ir, atvirai tariant, stačiai nusispjaut ką matematikai įrodinėja, čia tik jiems smegenų mankšta, tačiau realiame gyvenime tokie jų skaičiavimai betiksliai.
Bet šiame forume turbūt nevertėtų tuo girtis... Intuityvus realybės suvokimas labiau vertinamas http://gyvas.sapnas.net.
Įsivaizduok kiek kitokią salyga: po to kai žaidejas pasirenka duris, jam pasiūlo tokį varaintą: "arba lik su pasirinkimu, arba atidaryk abi likusias duris ir jei nors vienoje iš jų bus mašina, tu ją laimėjei". Ką pasirinktum? Dabar jei paskirsi kelias minutes pasigilinti, gal ir kurių neriekės, suprasi, kad situacija čia analogiška tai kuri užduota originalioje sąlygojeD3monas wrote: Nežiūrėkime į buvusias galimybes atverti reikiamas duris, nes kai vedėjas atidaro duris su ožka ir leidžia pasirinkti, tai mes susiduriame su nauja sąlyga, abi tikimybės po 1/2.
Ar tai reiškia, kad yra iš naujo surikiuojami prizai už durų?D3monas wrote:Galvosūkis sugriūva, jei žaidėjui nebe siūlo pakeisti duris, tačiau pasiūlo iš naujo apsispręsti už kurių durų automobilis. Tada abi galimybės yra 1/2. Visgi, jokios prasmės keisti pasirinkimą. Nes vis vien pasirinkimas iš dvejų durų. Tai koks skirtumas? Negi tai, kad vieną kartą durys buvo pasirinktos su 1/3 galimybe daro įtaką? Juk keičiasi sąlyga ir tiek. Nežiūrėkime į buvusias galimybes atverti reikiamas duris, nes kai vedėjas atidaro duris su ožka ir leidžia pasirinkti, tai mes susiduriame su nauja sąlyga, abi tikimybės po 1/2. Ir, atvirai tariant, stačiai nusispjaut ką matematikai įrodinėja, čia tik jiems smegenų mankšta, tačiau realiame gyvenime tokie jų skaičiavimai betiksliai.
Na nereikia daug tu bandymu, va paimk 3 kortas - sakykim 1 tuzu ir 2 seskem.White Panther wrote: Gaila, kad realybėj nelabai įmanoma patikrinti, nebent atlikus daugybę bandymų:))
Jas ismaisai sudelioji ant stalo ir bedi su pirstu i uzvesta korta. Ir paskui atverti ir patikrini - ar tu pataikei i ta tuza, ar visgi tas tuzas liko kitur tarp tu dvieju likusiu kortu ?
Nurodytus veiksmus pakartoji kad ir kokius 10-20 kartu ir paskaiciuoji kiek procentais is tu kartu tas tuzas liko kitur, nei tavo spejimas. Pamatysi, kad ta tikimybe bus apie 66%, t.y. 2/3.
Taigi, patikrinti lengva.Deja, bet ne. Paprasciausiai sita uzdavini nagrineti su daug duru, pvz. sakykim su 1 000 000 duru. Po tavoD3monas wrote:Galvosūkis sugriūva, jei žaidėjui nebe siūlo pakeisti duris, tačiau pasiūlo iš naujo apsispręsti už kurių durų automobilis. Tada abi galimybės yra 1/2.
spejimo, vedejas atidaro visas 999 998 duris su oziais, ir palieka tik su vienom uzdarytom durim ir tavo spetom durim.
Ar ir dabar sakysi, kad tikimybe bus 1/2 jog masina yra tose paskutinese vedejo neatidarytose duryse ?
(o ne 999 999/1 000 000 kaip kad yra is tikruju)
Nuo tos dienos kai tikimybiu teorija pasidarytu betiksle - visi matematikai is banku ir draudimo bendroviu turetu eitis ieskotis nauju darbuD3monas wrote: Ir, atvirai tariant, stačiai nusispjaut ką matematikai įrodinėja, čia tik jiems smegenų mankšta, tačiau realiame gyvenime tokie jų skaičiavimai betiksliai.
Taip, cia teisinga pastaba davei. Beje, ne visai pilnai paaiskintaVYTS wrote: Vienintelis atvejis kai neapsimokėtų keistis būtų jei būtų siūloma keistis dažniau (ar tik tada) kai tai nepalanku
Jeigu tarkim vedejas yra tavo giminaitis ir nori padaryti, kad tu butinai islostum masina, tai jis gali siulyti dazniau keisti duris kai tau YRA palanku,- ir reciau - kai tau nepalanku.(aisku apie realius giminiu santykiavimus geriau nesnekekime, nors... Lietuva giminiu krastas sakoma
)Tai va kitais zadziais sakant, jei vedejas turi pilna teise NUSPRESTI kada siulyti, o kada - nesiulyti keisti duris, tada
jis gali ta laimejimo tikimybe (keiciant duris) is 2/3 pastumti tiek i 0, tiek i 1
Va padariau tokia simuliacija sio reiskinio pagal tavo pastaba, gal kam idomu bus :
http://coding-experiments.blogspot.com/ ... oblem.html
Idomiai cia isrutuliojom diskusija, tikiuosi ir ateityje panasiai isgimdysim ideju, kurias butu galima idomiai patikrinti
Tokioje situacijoje - taip. Bet tai galioja tik tol, kol nėra atidarytos nei vienerios durys, ar ne?fizikanas wrote:Įsivaizduok kiek kitokią salyga: po to kai žaidejas pasirenka duris, jam pasiūlo tokį varaintą: "arba lik su pasirinkimu, arba atidaryk abi likusias duris ir jei nors vienoje iš jų bus mašina, tu ją laimėjei". Ką pasirinktum? Dabar jei paskirsi kelias minutes pasigilinti, gal ir kurių neriekės, suprasi, kad situacija čia analogiška tai kuri užduota originalioje sąlygojeD3monas wrote: Nežiūrėkime į buvusias galimybes atverti reikiamas duris, nes kai vedėjas atidaro duris su ožka ir leidžia pasirinkti, tai mes susiduriame su nauja sąlyga, abi tikimybės po 1/2.
o kai vienos atidarytos, tada mašina yra arba už vienų, arba už kitų, ar ne? Taigi, koks skirtumas kurias pasirinkti? Man atrodo, kad vis tiek tikimybė yra 1/2, kad ir kokias duris pasirinktum po to, kai vienos buvo atidarytos. Yra dvi durys, už vienų yra mašina. Kokia tikimybė, kad išsirinksite duris, už kurių yra mašina?
O tas atvejis su daug durų... Kaip ir supratau. Bet tik tam, kad iki galo suprasčiau, dar klausimėlis... Esmė yra tame, kad pasirinktos durys neatidaromos ir neįpuola į bendrą atsitiktinį durų atidarymą?
A, B, C - durys.D3monas wrote:o kai vienos atidarytos, tada mašina yra arba už vienų, arba už kitų, ar ne? Taigi, koks skirtumas kurias pasirinkti? Man atrodo, kad vis tiek tikimybė yra 1/2, kad ir kokias duris pasirinktum po to, kai vienos buvo atidarytos. Yra dvi durys, už vienų yra mašina. Kokia tikimybė, kad išsirinksite duris, už kurių yra mašina?
1, 2 - ožkos.
3 - rakteliai nuo automobilio.
Perrinkime visus galimus variantus prieš durų atidarymą:
Code: Select all
A B C
---------------
1. 1 2 3
2. 2 1 3
3. 1 3 2
4. 2 3 1
5. 3 1 2
6. 3 2 1
Tarkime, jog pasirenkame duris A.
Situacija po durų atidarymo (# - atidarytos durys):
A B C
---------------
1. 1 # 3
2. 2 # 3
3. 1 3 #
4. 2 3 #
5. 3 # 2 arba 3 1 #.
6. 3 # 1 arba 3 2 #.Kitaip sakant, durų atidarymas (su salyga, kad senasis objektų išsidėstymas nepakito) sumažina nesėkmingų (neprizinių) durų ir nesėkmingų variantų (keičiant pasirinkimą) skaičių.
Tavo minima tikimybė 1/2 galiotų tuo atveju, jei atidarius duris, ožka ir automobilis už uždarų durų būtų vėl iš naujo atsitiktinai pergrupuojami (senasis objektų išsidėstymas nebetektų reikšmės).
Tavo siūlomas eksperimentas neatitinka sąlygos. Reiktų, kad kažkas kitas išdėliotų kortas ir žinotų, kad už tų kortų slepiasi. Pasirinkčiau vieną kortą, tada tas žmogus turėtų atversti vieną iš, tavo pasiūlytu atveju, šeškių, o tada turėčiau rinktis iš 2 likusių kortų.senis wrote:Na nereikia daug tu bandymu, va paimk 3 kortas - sakykim 1 tuzu ir 2 seskem.White Panther wrote: Gaila, kad realybėj nelabai įmanoma patikrinti, nebent atlikus daugybę bandymų:))
Jas ismaisai sudelioji ant stalo ir bedi su pirstu i uzvesta korta. Ir paskui atverti ir patikrini - ar tu pataikei i ta tuza, ar visgi tas tuzas liko kitur tarp tu dvieju likusiu kortu ?
Nurodytus veiksmus pakartoji kad ir kokius 10-20 kartu ir paskaiciuoji kiek procentais is tu kartu tas tuzas liko kitur, nei tavo spejimas. Pamatysi, kad ta tikimybe bus apie 66%, t.y. 2/3.
Ir iš jų išsirinkti teisingą tikimybė tikrai 1/2. Teisingai D3monas sako.
Prireikė net keliolikos šimtmečių, kol Galilėjus susivokė nepasikliauti ir labai paprastu eksperimentu praktiškai patikrinti Aristotelio nuomonę, kad sunkesni kūnai krinta greičiau.White Panther wrote:Ir iš jų išsirinkti teisingą tikimybė tikrai 1/2. Teisingai D3monas sako.
Ok, sutarėm, kad sutiktum keistis šiuo atvėju. Dabar kaip tokiu atvėju: vedėjas tau pasiulo: gali keistis į abi likusias duris, bet nepamiršk, kad jeigu pasikeisi, tai aš, tam, kad paerzinčiau, pirmiausia, iš tų dviejų, atidarysiu TAS duris už kurių yra ožka(nors už vienų ji juk tikrai bus), tada palauksiu kelias sekundes ir tik tada atidarsiu tas duris už kurių mašina arba kita ožka. Ar vis dar sutiktum keistis?D3monas wrote:Tokioje situacijoje - taip.fizikanas wrote:Įsivaizduok kiek kitokią salyga: po to kai žaidejas pasirenka duris, jam pasiūlo tokį varaintą: "arba lik su pasirinkimu, arba atidaryk abi likusias duris ir jei nors vienoje iš jų bus mašina, tu ją laimėjei". Ką pasirinktum? Dabar jei paskirsi kelias minutes pasigilinti, gal ir kurių neriekės, suprasi, kad situacija čia analogiška tai kuri užduota originalioje sąlygoje
Cituojant filosofą Kartmaną - "Screw you guys, I'm going home".fizikanas wrote:Ok, sutarėm, kad sutiktum keistis šiuo atvėju. Dabar kaip tokiu atvėju: vedėjas tau pasiulo: gali keistis į abi likusias duris, bet nepamiršk, kad jeigu pasikeisi, tai aš, tam, kad paerzinčiau, pirmiausia, iš tų dviejų, atidarysiu TAS duris už kurių yra ožka(nors už vienų ji juk tikrai bus), tada palauksiu kelias sekundes ir tik tada atidarsiu tas duris už kurių mašina arba kita ožka. Ar vis dar sutiktum keistis?D3monas wrote:Tokioje situacijoje - taip.fizikanas wrote:Įsivaizduok kiek kitokią salyga: po to kai žaidejas pasirenka duris, jam pasiūlo tokį varaintą: "arba lik su pasirinkimu, arba atidaryk abi likusias duris ir jei nors vienoje iš jų bus mašina, tu ją laimėjei". Ką pasirinktum? Dabar jei paskirsi kelias minutes pasigilinti, gal ir kurių neriekės, suprasi, kad situacija čia analogiška tai kuri užduota originalioje sąlygoje
Matematika išlošė, tikrai nusišnekėjau ir supratau kame esmė. Atsiprašau, kad priverčiau be reikalo įrodinėti man 8 klasės matematikos kursą ir rašyti va tokius va visokius pavyzdžius. Jaučiuosi tikrai kvailas, tai TIKRAI ne mano sritis, ta matematika... Na, kiekvienas savo srityje turime ką pasakyti, ar ne? Taigi, reikia suprasti kada reikia susilaikyti.
Pasilik ta patį variantą kurį buvai pasirinkęs pačioj pradžioj.starkis wrote:O jeigu aš noriu ožkos?
Kaip tada su tikimybėm ir pasirinkimu?
Kadangi iš pradžių renkantis pasirinkti ožką buvo tikimybė 2/3, tai ir nekeičiant durų yra didesnė tikimybė turėti ožką.