Fizikanui kažkodėl nepatinkantis Derek Muller savo Veritasium kanale eilinį kartą išleido keletą neblogų ir įdomių video.
How An Infinite Hotel Ran Out Of Room video, pasinaudojęs Hilberto viešbučio pavyzdžiu, vaizdžiai vizualizavo (
nuo ~4:06) garsųjį Kantoro istrižainės metodą.
Mano galva, įvairūs matematiniai fokusai ir paradoksai su įvairiomis begalinėmis aibėmis, visokių kardinalinių skaičių "
zoologijos sodai" gaunasi dėl to, kad matematika tam tikrose savo nusistovėjusiose šakose nemoka savyje gražiau įtraukti tam tikros virtualios laiko dimensijos ir analizuoti procesinių dalykų. Nes dėl savo nusistovėjusios specifikos begalinės aibės matematikoje laikomos "užbaigtais", "jau turimais" dalykais. Kas savo esme yra fundamentaliai gan įtartinas dalykas.
Paprastesnes begalines aibes matematikoje kažkuria prasme galima prilyginti savotiškiems algoritminiams procesams, "algoritmams". Tai natūralu, kad gali nepavykti sukonstruoti abipus vienareikšmės atitinkamybės (bijekcijos) tarp bet kurių bet kokios rūšies "algoritmų" (begalinių aibių).
Video kažkiek tolimai siejasi su
Fraktalai ir begalybė tema.
Apskritai, kiek esu susidūręs su kokiu nors
paradoksu, paradoksuose paprastai būna supainioti skirtingi prasminiai lygiai. Būna kur nors gudriais pasislėpęs koks "self-reference" ar pan. Ir tuos prasminius lygius neretai nėra taip jau sunku supainioti, nes tiek "kažkokia informacija apie realų kažką", tiek "informacija apie informaciją" yra informacija.
________
Kitame
Math Has a Fatal Flaw video Derek prisiminė išvadas iš K. Giodelio nepilnumo teoremų, A.Turingo darbų ir kad matematika (1) nėra "complete", (2) neaišku ar "consistent" ir (3) nėra "decidable".
Man tame video
šiek tiek užkliuvo "game of life", kuris veikia ant "game of life".
Paaiškinimai tame video arčiau originalių istorinių matematinių formuluočių ir šiek tiek siejasi su video iš
Neblogi paaiškinamieji filmukai temos: