Siauriau, nes plačiau, kaip pats klausi, ne itin linkęs, nes tavo klausimas reikalaus daug galvojimo/rašymo, o aš ir taip jau persistengiau (darbe nebuvo darbo ). Konkrečiai - "populiarioje" kvantų mechanikoje stebėtojas ir jo vaidmuo linksniuojamas ir taip ir anaip, ir tai aš užmiršau. Ir gailiuosi, nes būt išėjus dar viena "interpretacija" - stebėtoją galima būt alegoriškai prilyginti Dievui/Kūrėjui, nes jis "matuoja/nusprendžia", kur/kokiame būvyje būt fotonui, elektronui ir pan. Ir trumpai : stebėtojo sąmonė paklūsta Visatos dėsniams, o kaip (kol kas) nežinom.
Entropija ir sudėtingumas
Gerai, kad paminėjai kvantinius dalykus. Ne tai, kad aš daug apie juos išmanau.. Bet kaip save gerbiantis fotelinis kosmologas, turiu ką nors pasakyti ir apie tai
Iš esmės yra du būdai aprašinėti mūsų visatą. Vienas yra tiksliai aprašinėti joje stebimus reiškinius. Pvz., meti kamuoliuką į žemę, ir tada tiksliai aprašai jo judėjimo trajektoriją formulėmis. Pavadinkim šį būdą "analitiniu".
Kitas būdas aprašinėti dalykus yra "statistinis". Pvz., net ir negalėdami prognozuoti kiekvienos oro dalelės judėjimo, mes galim gana tiksliai aprašyti, kokia bus tikimybė toms dalelėms būti vienoj ar kitoj vietoj.
Dabar prisiminkim mano idėją, kad gal yra kažkoks universalus dėsnis, kuris verčia visatą ieškoti kiek įmanoma sunkiau aprašomos trajektorijos per jos būsenų erdvę. Jei jis tikrai egzistuotų, tai mes paėmę bet kokią mūsų visatoje egzistuojančią sistemą galėtume ją prasmingai aprašyti tik iki tam tikros ribos. Jei bandytume aprašyti tiksliau, visata pradėtų nebepaklusti mūsų pastebėtiems dėsningumams. Ir, kadangi mes turime bent du aprašinėjimo būdus, tai jie visada tarpusavyje konkuruos dėl tos ribotos informacijos, kurią teoriškai galima išpešti iš stebimos sistemos.
Tai va, berniukai ir mergaitės, kvantinis neapibrėžtumas, kurį mes vis pastebime, kai bandome kažką labai tiksliai aprašyti, ir yra tos informacinės konkurencijos pasekmė. Jei mes galim surinkti per daug analitinės informacijos apie sistemą (pvz., aprašydami jos elgesį kaip diskrečių dalelių sąveikas), tai neišvengiamai apribosim statistinių aprašinėjimo būdų efektyvumą (šiuo atveju - bangines savybes), ir atvirkščiai.
Iš esmės yra du būdai aprašinėti mūsų visatą. Vienas yra tiksliai aprašinėti joje stebimus reiškinius. Pvz., meti kamuoliuką į žemę, ir tada tiksliai aprašai jo judėjimo trajektoriją formulėmis. Pavadinkim šį būdą "analitiniu".
Kitas būdas aprašinėti dalykus yra "statistinis". Pvz., net ir negalėdami prognozuoti kiekvienos oro dalelės judėjimo, mes galim gana tiksliai aprašyti, kokia bus tikimybė toms dalelėms būti vienoj ar kitoj vietoj.
Dabar prisiminkim mano idėją, kad gal yra kažkoks universalus dėsnis, kuris verčia visatą ieškoti kiek įmanoma sunkiau aprašomos trajektorijos per jos būsenų erdvę. Jei jis tikrai egzistuotų, tai mes paėmę bet kokią mūsų visatoje egzistuojančią sistemą galėtume ją prasmingai aprašyti tik iki tam tikros ribos. Jei bandytume aprašyti tiksliau, visata pradėtų nebepaklusti mūsų pastebėtiems dėsningumams. Ir, kadangi mes turime bent du aprašinėjimo būdus, tai jie visada tarpusavyje konkuruos dėl tos ribotos informacijos, kurią teoriškai galima išpešti iš stebimos sistemos.
Tai va, berniukai ir mergaitės, kvantinis neapibrėžtumas, kurį mes vis pastebime, kai bandome kažką labai tiksliai aprašyti, ir yra tos informacinės konkurencijos pasekmė. Jei mes galim surinkti per daug analitinės informacijos apie sistemą (pvz., aprašydami jos elgesį kaip diskrečių dalelių sąveikas), tai neišvengiamai apribosim statistinių aprašinėjimo būdų efektyvumą (šiuo atveju - bangines savybes), ir atvirkščiai.
Ant greičio. Aš iš viso nieko neraukiu pie kvantinius dalykus, tik šia proga užmečiau akį į Wiki, lietuvišką, iki formulių. Todėl tik biski apie tai, kur manausi galįs pasakyt mažesnę nesąmonę. Bendrais bruožais, taip sakant...Vilius wrote: ↑2019-07-08 08:27Gerai, kad paminėjai kvantinius dalykus. Ne tai, kad aš daug apie juos išmanau.. Bet kaip save gerbiantis fotelinis kosmologas, turiu ką nors pasakyti ir apie tai
Iš esmės yra du būdai aprašinėti mūsų visatą. Vienas yra tiksliai aprašinėti joje stebimus reiškinius. Pvz., meti kamuoliuką į žemę, ir tada tiksliai aprašai jo judėjimo trajektoriją formulėmis. Pavadinkim šį būdą "analitiniu".
Kitas būdas aprašinėti dalykus yra "statistinis". Pvz., net ir negalėdami prognozuoti kiekvienos oro dalelės judėjimo, mes galim gana tiksliai aprašyti, kokia bus tikimybė toms dalelėms būti vienoj ar kitoj vietoj.
Dabar prisiminkim mano idėją, kad gal yra kažkoks universalus dėsnis, kuris verčia visatą ieškoti kiek įmanoma sunkiau aprašomos trajektorijos per jos būsenų erdvę. Jei jis tikrai egzistuotų, tai mes paėmę bet kokią mūsų visatoje egzistuojančią sistemą galėtume ją prasmingai aprašyti tik iki tam tikros ribos. Jei bandytume aprašyti tiksliau, visata pradėtų nebepaklusti mūsų pastebėtiems dėsningumams. Ir, kadangi mes turime bent du aprašinėjimo būdus, tai jie visada tarpusavyje konkuruos dėl tos ribotos informacijos, kurią teoriškai galima išpešti iš stebimos sistemos.
Tai va, berniukai ir mergaitės, kvantinis neapibrėžtumas, kurį mes vis pastebime, kai bandome kažką labai tiksliai aprašyti, ir yra tos informacinės konkurencijos pasekmė. Jei mes galim surinkti per daug analitinės informacijos apie sistemą (pvz., aprašydami jos elgesį kaip diskrečių dalelių sąveikas), tai neišvengiamai apribosim statistinių aprašinėjimo būdų efektyvumą (šiuo atveju - bangines savybes), ir atvirkščiai.
Jei atvira, giliau nesusipažinau su tavo universaliu Visatos dėsniu - pamačiau formules ir įkišau galvą į smėlį. O Visatai ant mūsų matavimų/skaičiavimų apskritai nusišvilpt, o pats jai priskiri a la žmogiškas savybes - "dėsnis ją verčia", "visata ieško", kad mums būt sunkiau skaičiuoti... Paprastas "Visata evoliucionuoja, o kaip (dar) nežinom" - ir trumpiau, ir gražiau. Taip pat atvirai sakant, neįsivaizduoju (gal būt todėl, kad neįsigilinęs), kuo pačiam neįtinka dabartinis neapibrėžtumo kaip banalios matavimo paklaidos apibūdinimas. Kur viskas taip "maža", dabartinės matavimo galimybės visada nepakankamos ir duos didesnę/mažesnę paklaidą. "Informacinio karo" kaip neapibrėžtumo priežasties hipotezė galima, bet manyčiau, kad yra dirbtinoka ir šiuo metu nereikalinga - informacijos "iš ten" kaip buvo, taip ir lieka "karo" nevertas mizeris (va čia tikrai yra problema), o kas turima, modeliuojama kaip modeliuojasi. Kadangi visur po kojom malasi tikimybinė paklaidų pasiskirstymo f-ja, čia tiktų pacituoti Jėzaus žodžius "Kas ciesoriaus ciesoriui, kas Dievo - Dievui" - daleles geriau modeliuoja "statistika" (Dievas), o "analizė" vaidina antraeilį vaidmenį (ciesorius). Dalelėse tave tenkinatis tikslumas šiandien nepasiekiamas iš principo (nežinoma, kaip jas matuoti be paklaidos).
Kita problema (be informacijos stokos) yra ne Visata ir jos dėsniai, o mūsų smegeninė. Priežastingos prigimties mąstymui apskritai nesuvokiama tai, kas ir kaip vyksta kad ir kvantiniame lygmenyje - čia vėl kiek kitokiu kampu įsipaišytų Jėzaus ciesorius - Dievas. Mūsų logika "neveikia" už ribos, į kurią dabar atsiremta - ji nepriekaištingai funkcionuoja tik mieloje priežastingoje evoliucinėje tikrovėje. O "už ribos" vienitelis "išsigelbėjimas" yra matematika - dabar ji taip nutolusi nuo savo "šaknų", kad funkcionuoja pati sau neutralioje abstrakcijoje. Jos išvados, gautos formalizuojant kvantinius reikalus, mūsų protui yra nesuvokiamos/neisivaizduojamos. Apie priežastingumą, leidžianti mums suvokti, kas yra kas, vienas bičas va taip gražiai paaiškino ir parodė, kokios menkos mūsų priežastingos logikos galimybės kvantuose (tiesa, jis kalbėjo apie filosofinį "priežastingumą", bet tinka ir čia).
Beveik niekas nėra su juo susipažinęs. Gi aš jį pats sugalvojau
Nekaltink savęs. Tai tikrai gana bjauri formulė. Tik aš pats irgi ne matematikas, tai nesugalvojau nieko geresnio.
Čia "verčia/ieško" turiu omeny ta prasme, kaip gravitacija verčia sunkius daiktus kristi žemyn, arba kaip žaibas ieško pralaidžiausios trajektorijos per atmosferą. Tuose procesuose nebūtinai turi būti sąmoningumas ar žmogiškumas, kaip tu sakai.
Oi ne. Kvantinis neapibrėžtumas tikrai nėra vien matavimo paklaida. Čia yra fundamentali pačios visatos savybė - kad kai kurių jos parametrų iš principo (t.y. su bet kokiais prietaisais) neįmanoma tiksliai pamatuoti tuo pačiu metu.
Dėl *aukščiau* ten viskas OK. O *žemiau*, kaip tesingai sakai, fundamentalu. Jei būčiau gimęs *kvantuose*, būtų viskas OK, suprasčiau/suvokciau, deja esu per *didelis*. Mes viską matuojam, tuo pagrindu darom išvadas ir t.t. Metodas patikrintas, veikė/veikia iki XXI amžiaus. O kaip matuoti elementarias daleles - ką mūsų juslės leidžia fiksuoti tame lygyje, negi uostysi. Grubiai - fiksuojama tik *spinduliuotė*, pabrėžtina - minimali ir tas sumautas fiksuojamas daleiskim fotonas įtakoja rezultatą, be ar su fotonu dalelė tampa *kita*, neapibrėžta tiesiogine žodžio prasme. Anksčiau naiviai maniau, kad dalelės *dualumas* ir yra *neapibreztumas*, šiandien linkęs manyt, kad problema *matavime* - rezultatai tik tikimyvbiniai ir netelpa logikos rėmuose, ir manau, kad apskritai netilps *priežastingume*. Savo laiku ponas A. Einšteinas taip papasakojo apie laiką (ir t.t.), kad po šiai dienai *sveikas/intuityvus* protas ir aš kartu su juo nesuvokiu kas tai per fenomenas . Problemų čia prūd prūdi, bet nepaisant to gyvensim vis gražiau ir gražiau. Ir pasikartosiu - kai išmatuosim, galėsim judėti pirmyn. Jei nepavyks, tuomet teks keist *metodą* - vat čia bus esminė revoliucija. Užteks - prisikentejomVilius wrote: ↑2019-07-19 15:30Beveik niekas nėra su juo susipažinęs. Gi aš jį pats sugalvojau
Nekaltink savęs. Tai tikrai gana bjauri formulė. Tik aš pats irgi ne matematikas, tai nesugalvojau nieko geresnio.
Čia "verčia/ieško" turiu omeny ta prasme, kaip gravitacija verčia sunkius daiktus kristi žemyn, arba kaip žaibas ieško pralaidžiausios trajektorijos per atmosferą. Tuose procesuose nebūtinai turi būti sąmoningumas ar žmogiškumas, kaip tu sakai.
Oi ne. Kvantinis neapibrėžtumas tikrai nėra vien matavimo paklaida. Čia yra fundamentali pačios visatos savybė - kad kai kurių jos parametrų iš principo (t.y. su bet kokiais prietaisais) neįmanoma tiksliai pamatuoti tuo pačiu metu.
Pagaliau atgavau savo kompą, tai galiu parodyt grafikus, kuriuos Svetimui žadėjau dar vasarą.
Iš pradžių parodysiu, kaip atrodo mano entropijų grafikai ant teorinių automatų. Čia konkrečiai yra Wolframo elementarūs vienmačiai automatai, bet ir su kitais automatais vaizdas yra panašus.
Tai va, patys automatai atrodo taip (horizontalioje eilutėje yra automato būsena, laikas eina iš viršaus žemyn):
Ir tų automatų entropijos atrodo taip: Čia nesunku net plika akim pamatyti, kad visi grafikai, išskyrus "Class 4 (Rule 110)" turės labai mažus integralus laike - nes jie visi iš esmės yra horizontalūs. Tuo tarpu 110 grafikas turės ženkliai didesnį integralą, nes ten entropija krenta labai palaipsniui.
Iš pradžių parodysiu, kaip atrodo mano entropijų grafikai ant teorinių automatų. Čia konkrečiai yra Wolframo elementarūs vienmačiai automatai, bet ir su kitais automatais vaizdas yra panašus.
Tai va, patys automatai atrodo taip (horizontalioje eilutėje yra automato būsena, laikas eina iš viršaus žemyn):
Ir tų automatų entropijos atrodo taip: Čia nesunku net plika akim pamatyti, kad visi grafikai, išskyrus "Class 4 (Rule 110)" turės labai mažus integralus laike - nes jie visi iš esmės yra horizontalūs. Tuo tarpu 110 grafikas turės ženkliai didesnį integralą, nes ten entropija krenta labai palaipsniui.
Tai va, o dabar žadėti akcijų duomenys. Čia konkrečiai yra S&P 500 kainų kitimas truputį apdorotas ir sukompresintas slenkančiame 5000 dienų lange (čia iš esmės yra tas "labirinto" metodas, kurį esu aprašęs anksčiau). Su pavienėm akcijom vaizdas buvo ne toks gražus, bet iš esmės panašus.
Kaip tada pasakojau Svetimui, čia nėra visai mano atradimas. Kažkada kažkur (tikrai nepamenu šaltinio, soriukas) esu matęs, kad žmonės darė panašius skaičiavimus, ir gavo panašų vaizdą.
Kas yra įdomu tai, kad tas vaizdas gana intriguojančiai panašus į praeitame poste matomą sudėtingosios 110 taisyklės grafiką.
Aišku, čia per daug judančių dalių, ir visokių niuansų, kad iš to panašumo daryti sparnuotas išvadas.. Bet vis šioks toks empirikos trupinėlis mano sausai teorijai paremti
Kaip tada pasakojau Svetimui, čia nėra visai mano atradimas. Kažkada kažkur (tikrai nepamenu šaltinio, soriukas) esu matęs, kad žmonės darė panašius skaičiavimus, ir gavo panašų vaizdą.
Kas yra įdomu tai, kad tas vaizdas gana intriguojančiai panašus į praeitame poste matomą sudėtingosios 110 taisyklės grafiką.
Aišku, čia per daug judančių dalių, ir visokių niuansų, kad iš to panašumo daryti sparnuotas išvadas.. Bet vis šioks toks empirikos trupinėlis mano sausai teorijai paremti
Last edited by Vilius on 2019-11-04 15:11, edited 1 time in total.
Ai, o čia tas pats eksperimentas, tik pakartotas su randomiškai sugeneruota "akcijos" kaina. Kaip matome, čia to charakteringo entropijos kritimo nėra.. Tai reikia manyt, kad mano metodas nėra visai kreivas, ir tas dėsningumas tikrai yra pačiuose duomenyse.
Jei kam neaišku, kas čia per integralas, tai gal padės šita iliustracija:
Grafiko vertikalioje ašyje yra entropija (S), horizontalioje laikas (t). b yra ta probleminė konstanta - tipo "paskutinė" entropijos vertė, kai laikas eina į begalybę. Žemiau formulėje vietos b yra lim(S).
Tas raudonas užbrūkšniuotas plotas ir yra mano entropijos integralas, ir kartu siūlomas sudėtingumo matavimas 𝒦, iš jau minėtos formulės:
Grafiko vertikalioje ašyje yra entropija (S), horizontalioje laikas (t). b yra ta probleminė konstanta - tipo "paskutinė" entropijos vertė, kai laikas eina į begalybę. Žemiau formulėje vietos b yra lim(S).
Tas raudonas užbrūkšniuotas plotas ir yra mano entropijos integralas, ir kartu siūlomas sudėtingumo matavimas 𝒦, iš jau minėtos formulės:
Dėkui, Viliau, kad nepatingėjai pasidalinti.Vilius wrote: ↑2019-11-04 14:59Tai va, o dabar žadėti akcijų duomenys. Čia konkrečiai yra S&P 500 kainų kitimas truputį apdorotas ir sukompresintas slenkančiame 5000 dienų lange (čia iš esmės yra tas "labirinto" metodas, kurį esu aprašęs anksčiau). Su pavienėm akcijom vaizdas buvo ne toks gražus, bet iš esmės panašus.
[...]
Kas yra įdomu tai, kad tas vaizdas gana intriguojančiai panašus į praeitame poste matomą sudėtingosios 110 taisyklės grafiką.
Aišku, čia per daug judančių dalių, ir visokių niuansų, kad iš to panašumo daryti sparnuotas išvadas.. Bet vis šioks toks empirikos trupinėlis mano sausai teorijai paremti
O kaip tu pats, Viliau, interpretuoji tavo paskaičiuotos Shannon'o entropijos mažėjimą S&P 500 indeksui? Dėl kažkokių priežasčių didėja tam tikra determinuotumo komponentė?
Būtų smalsu panašiai panagrinėti indekso kaip nors normalizuotų verčių skirtumų pasiskirstymo kitimą tokiame pačiame slenkančiame lange. Įtarčiau, kad mažėjanti entropija laike turėtų kažkaip koreliuoti su sunkesnėmis verčių skirtumų pasiskirstymo uodegomis:
Matyt, rinkos dalyviai tampa vis "gudresni", ir dėl to daro vis mažiau randominių nesąmonių. Pvz., dabar yra madinga užuot bandžius aktyviai nuspėti būsimas akcijų kainas, tiesiog sumesti visus pinigus į indeksų fondus, ir tikėtis, kad uždirbsi (beveik) vidutinį visos rinkos returną. Tai visai natūralu, kad tokios pasyvios rinkos turi mažiau triukšmo, nei tais laikais, kai dauguma fondų ir pavienių portfelių buvo valdomi aktyviau.
Nu tai pirmynSvetimas wrote: ↑2019-11-09 20:04Būtų smalsu panašiai panagrinėti indekso kaip nors normalizuotų verčių skirtumų pasiskirtymo kitimą tokiame pačiame slenkančiame lange. Įtarčiau, kad mažėjanti entropija laike turėtų kažkaip koreliuoti su sunkesnėmis verčių skirtumų pasiskirstymo uodegomis:
heavy_tail.png
Akcijų end-of-day duomenys yra nemokami ir lengvai prieinami (aš naudojau CSV failus iš Yahoo Finance).
Off-topikas, bet man atrodo kažkiek tinka į šią temą:
https://slatestarcodex.com/2014/07/30/m ... on-moloch/
https://slatestarcodex.com/2014/07/30/m ... on-moloch/
Perskaičiau tą eilėraštį, ir kažkiek paskaitinėjau jo analizę.
Eilėraštis neblogas, ir visai gali būt, kad jo autorius intuityviai užčiuopė kažką panašaus į mano emergentizmą. Nes kai kurios vietos tikrai rezonavo su mano sielos stygomis.
O analizė tai gerokai per ilga ir nekonkreti.. Ir šiaip, manau, kad pragare yra specialus katilas skirtas poezijos analizuotojams.
Eilėraštis neblogas, ir visai gali būt, kad jo autorius intuityviai užčiuopė kažką panašaus į mano emergentizmą. Nes kai kurios vietos tikrai rezonavo su mano sielos stygomis.
O analizė tai gerokai per ilga ir nekonkreti.. Ir šiaip, manau, kad pragare yra specialus katilas skirtas poezijos analizuotojams.
Tame tekste autorius trumpai pavardina tam tikrus nesusireguliavimo, negerovės, nepageidautino output'o ar destrukcijos pavyzdžius pačiuose įvairiausiuose kontekstuose ar sistemose. Ir tą sistemų "entropijos" elementą poetiškai pavadina Moloch dvasia.
Pvz. kalinio dilema, nuganytų ganyklų (žuvų fermų tekste) problema, Maltuso spąstai, vėžys, ginklavimosi ar mažiausių mokesčių varžybos, iškreipto rinkėjų atstovavimo ar korupcijos pavyzdžiai.
Kadangi nagrinėjama daug gan atskirų ir savarankiškų pavyzdžių, tai esminė tuos pavyzdžius jungianti teksto mintis yra tam tikro destrukcijos elemento buvimas (kurio, žiūrint plačiau, ir įdedant tam tikrų tikslingų kolektyvinių pastangų, bent jau teoriškai galima būtų išvengti).
Su kai kuriais tekste minimais dalykais nesutinku, kai kurie pavyzdžiai pernelyg supaprastinti, tačiau pats pasisteminimas ir išsakomos idėjos savaip įdomios ir kelia įvairių minčių.
Ir aš mokykloje labai nemėgdavau eilėraščių analizių. Bet "analizė" šitam tekste labai smagiai susiskaitė.Vilius wrote: ↑2019-12-19 00:39Perskaičiau tą eilėraštį, ir kažkiek paskaitinėjau jo analizę.
Eilėraštis neblogas, ir visai gali būt, kad jo autorius intuityviai užčiuopė kažką panašaus į mano emergentizmą. Nes kai kurios vietos tikrai rezonavo su mano dvasios stygomis.
O analizė tai gerokai per ilga ir nekonkreti.. Ir šiaip, manau, kad pragare yra specialus katilas skirtas poezijos analizuotojams.
Šiaip, pavyzdžiai tekste gana konkretūs. Tau greičiau tiesiog nepatiko, kad autorius tų įvairių konkrečių "entropijos" apraiškų kažkaip neabibendrino. Ko realiai, mano galva, dėl reiškinių įvairovės net neišeitų prasmingai padaryti. Nebent metaforiškai.
Dėl tos pačios priežasties manau, kad tavo generalizuoto sudėtingumų dėsnio ieškojimas dėl reiškinių įvairovės pasmerktas nesėkmei.
Vis tiek būtų buvę žymiai įdomiau, jei jis visas tas asociacijas, kurias jam sukėlė to eilėraščio skaitymas, būtų sukristalizavęs į bent kiek konkretesnius teiginius.. Nes dabar tai atrodo, kad jis tiesiog ant skaitytojo galvos dumpino tas asociacijas, vien tam, kad pasirodytų nu kaip labai jis pats yra apsiskaitęs šiuolaikinėje literatūroje. O, wow.
Jei jis pasmerktas nesėkmei, tai tik dėl to, kad aš visai neturiu motyvacijos iš viso ką nors daryti šia tema.
O reiškinių įvairovė nesutrukdė suformuluoti nei termodinamikos, nei mechanikos, nei kitų labai apibendrintų gamtos dėsnių - tai ir sudėtingumo teorijai tai vargu ar bus kliūtis.